2019届高考数学考前刷题大卷练1集合与常用逻辑用语（理）

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1、刷题大卷练1　集合与常用逻辑用语一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(　　)A．{0,2}　　B．{1,2}C．{0}D．{－2，－1,0,1,2}答案：A解析：A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．故选A.2．[2019·甘肃肃南月考]已知集合P＝{2,3,4,5,6}，Q＝{3,5,7}．若M＝P∩Q，则M的子集个数为(　　)A．5B．4C．3D．2答案：B解析：因为P∩Q＝{3,5}，所以集合M的

2、子集个数为4.故选B.3．[2017·全国卷Ⅰ文，1]已知集合A＝{x

3、x<2}，B＝{x

4、3－2x>0}，则(　　)A．A∩B＝B．A∩B＝∅C．A∪B＝D．A∪B＝R答案：A解析：由题意知A＝{x

5、x<2}，B＝.由图易知A∩B＝，A∪B＝{x

6、x<2}，故选A.4．[2019·合肥模拟]已知集合M是函数y＝的定义域，集合N是函数y＝x2－4的值域，则M∩N＝(　　)A.B.C.D．∅答案：B解析：由题意得M＝，N＝[－4，＋∞)，所以M∩N＝.5．[2019·广东汕头模拟]已知集合A＝{0,1,2}，若A∩∁ZB＝∅(Z是整数集合)，则集合B可以为(　　)A．{x

7、x＝2a，

8、a∈A}B．{x

9、x＝2a，a∈A}C．{x

10、x＝a－1，a∈N}D．{x

11、x＝a2，a∈N}答案：C解析：由题意知，集合A＝{0,1,2}，可知{x

12、x＝2a，a∈A}＝{0,2,4}，此时A∩∁ZB＝{1}≠∅，A不满足题意；{x

13、x＝2a，a∈A}＝{1,2,4}，则A∩∁ZB＝{0}≠∅，B不满足题意；{x

14、x＝a－1，a∈N}＝{－1,0,1,2,3，…}，则A∩∁ZB＝∅，C满足题意；{x

15、x＝a2，a∈N}＝{0,1,4,9,16，…}，则A∩∁ZB＝{2}≠∅，D不满足题意．故选C.6．[2019·广西南宁联考]设集合M＝{x

16、x<4}，集合N＝{x

17、x2－2x<0

18、}，则下列关系中正确的是(　　)A．M∩N＝MB．M∪(∁RN)＝MC．N∪(∁RM)＝RD．M∩N＝N答案：D解析：由题意可得N＝(0,2)，M＝(－∞，4)，N⊆M.故选D.7．已知集合A＝{4，a}，B＝{x∈Z

19、x2－5x＋4≥0}，若A∩(∁ZB)≠∅，则实数a的值为(　　)A．2B．3C．2或6D．2或3答案：D解析：因为B＝{x∈Z

20、x2－5x＋4≥0}，所以∁ZB＝{x∈Z

21、x2－5x＋4<0}＝{x∈Z

22、1

23、有实数解，则綈p为(　　)A．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解B．∃a<0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解C．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解D．∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0有实数解答案：C解析：根据全称命题的否定可知，綈p为∃a≥0，关于x的方程x2＋ax＋1＝0没有实数解，选C.9．[2019·唐山联考]已知命题p：“a>b”是“2a>2b”的充要条件；q：∃x0∈R，

24、x0＋1

25、≤x0，则(　　)A．(綈p)∨q为真命题B．p∨q为真命题C．p∧q为真命题D．p∧(綈q)为假命题答案：B解析：由函数y＝2x是R上的增函数

26、，知命题p是真命题．对于命题q，当x＋1≥0，即x≥－1时，

27、x＋1

28、＝x＋1>x；当x＋1<0，即x<－1时，

29、x＋1

30、＝－x－1，由－x－1≤x，得x≥－，无解，因此命题q是假命题．所以(綈p)∨q为假命题，A错误；p∨q为真命题，B正确；p∧q为假命题，C错误；p∧(綈q)为真命题，D错误．选择B.10．[2019·东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学联考]对于实数x，y，若p：x＋y≠4，q：x≠3或y≠1，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：A解析：由于命题“若x＝3且y＝1，则x＋y＝4”为真命题，可知

31、该命题的逆否命题也为真命题，即p⇒q.由x≠3或y≠1，但x＝2，y＝2时有x＋y＝4，即qD⇒/p.故p是q的充分不必要条件．故选A.11．[2019·广东深圳调研]设有下面四个命题：p1：∃n∈N，n2>2n；p2：x∈R，“x>1”是“x>2”的充分不必要条件；p3：命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是“若sinx≠siny，则x≠y”；p4：若“p∨q”是真命题，则p一定是真命题．其中为真命题的是(　　)A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4