贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文

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1、贵州省思南中学2018-2019学年2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U＝{x∈Z

2、x2≤2x+3}，集合A＝{0，1，2}，则∁UA=（　　）A．{0，3}B．{﹣1，0}C．{﹣1，3}D．{﹣1，0，3}2．已知复数z满足zi＝﹣2+i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数f（x）＝2x的定义域为（　　）A．[﹣2，2]B．（﹣2，0）∪（0，2）

3、C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．[﹣2，0）∪（0，2]4．已知sin（α+π）＝，且α为第三象限角，则cosα＝（　　）A．B．﹣C．D．﹣5．若命题“存在x0∈R，使x2﹣2x﹣m≤0”是假命题，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，2）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，﹣1）6．已知函数f（x）＝，若f（x）＝5，则x的值是（　　）A．﹣2B．2或﹣C．2或﹣2D．2或﹣2或﹣7．函数f（x）＝log8x﹣的一个零点所在的区间是（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3

4、）D．（3，4）8．在△ABC中，，P是直线BN上一点，若，则实数m的值为（　　）A．﹣2B．﹣4C．1D．49．已知直线a，b和平面α，若a⊂α，b⊄α，则“a⊥b”是“b⊥α”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．函数f（x）＝的图象大致为（　　）ABCD11．在三棱锥E﹣ABD中，已知，三角形BDE是边长为2的正三角形，则三棱锥E﹣ABD的外接球的最小表面积为（　　）A．B．C．D．12．己知奇函数f（x）的导函数为f'（x），x∈R．当x∈

5、（0，+∞）时，xf'（x）+f（x）＞0．若af（a）≥2f（2﹣a）+af（a﹣2），则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．[﹣1，1]C．（﹣∞，﹣1]⋃[1，+∞）D．[1，+∞）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知A＝{x

6、≤x≤2}，B＝{x

7、m≤x≤m+1}，且A∪B＝A，则m的取值范围是　　．14．函数y＝loga（x+4）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1＝0上，其中m，n均大于0，则的最小值为　　．15．若等比数列{

8、an}（n∈N*）满足a1+a3＝30，a2+a4＝10，则a1•a2•…•an的最大值为　　．16．已知椭圆+＝1（m＞0）和曲线﹣＝1（n＞0）有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则

9、PF1

10、•

11、PF2

12、的值是　　．三．解答题（共7小题，其中17-21为必做题，每题12分，22-23任选一题作答，10分，共70分）17．已知数列{an}满足a2﹣a1＝1，其前n项和为Sn，当n≥2时，Sn﹣1﹣1，Sn，Sn+1成等差数列（1）求证{an}为等差数列；（2）若a1＝1，bn＝

13、，求数列{bn}的前n项和Tn．18．如图，在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC，AD＝3，AC＝7，cos∠ACD＝．（1）求BC的长：（2）求△ABC的面积．19．某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛．从这两个年级各随机抽取了40名学生，对其成绩进行分析，得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表．成绩分组频数[75，80）2[80，85）6[85，90）16[90，95）14[95，100]2（Ⅰ）若成绩不低于80分为“达标”，估计高一年级知

14、识竞赛的达标率；（Ⅱ）在抽取的学生中，从成绩为[95，100]的学生中随机选取2名学生，代表学校外出参加比赛，求这2名学生来自于同一年级的概率；（Ⅲ）记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为，试估计的大小关系．（只需写出结论）20．如图，焦点在x轴上的椭圆C，焦距为4，椭圆的顶点坐标为A（﹣3，0），B（3，0）（1）求椭圆C的方程；（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E，求△BDE与△BDN的面积之比．21．已知函数f（x）＝，（x＞0

15、，a∈R，e为自然对数的底数）．（1）当a＝0时，求曲线y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）当f（x）有两个极值点时，求实数a的取值范围；22．在极坐标系中，已知曲线C1的方程为ρ＝6sinθ，曲线C2的方程为ρsin（θ）＝1．以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）若曲线C2与y轴相交于点P，与曲线C1相交于A，B两点，求的值．23．设函数f（x）＝

16、2x﹣4

17、+1．（Ⅰ）求不等式f（x）≥x+3的解集；（