基于自回归滑动平均模型的风力发电容量预测

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1、万方数据第32卷第5期2011年5月太阳能学报A(1’AENERGL气ESOLARISSINICAV01．32．No．5May，2011基于自回归滑动平均模型的风力发电容量预测冬雷1’2，王丽婕1，郝颖1，胡国飞3，廖晓钟1’2(1．北京理工大学自动化学院，北京100081；2．北京理工大学复杂系统智能控制与决策教育部重点实验室，北京100081；3．中电国际新能源控股有限公司，上海200052)摘要：利用时间序列分析法对富锦风电场风电机组发电容量时间序列进行分析，通过长自回归模型法建立了基于这些数据的自回归模型

2、(AR)和自回归滑动平均模型(ARMA)。在建模过程中，采用3种定阶方法分别建立了不同的ARMA模型，并在对比分析了不同模型的优缺点之后对其进行加权平均综合处理，最终得到较理想的预测模型，使风力发电容量短期预测的归一化平均绝对误差降到7％以内。关键词：风电容量预测；自回归滑动平均模型；长自回归法；定阶；加权平均中图分类号：TM614文献标识码：A0引言通过对风电场发电量进行短期的准确预测，可大幅降低电网旋转备用容量，从而有效降低风力发电系统成本，并为电网运行调度提供可靠依据。目前风力发电预测方面的研究非常活跃，主

3、要有基于混沌属性和相空间重构的人工神经网络法(ANN)[】，2J、卡尔曼滤波法(Kalmanfilteringmeth一0d)b’4]、时间序列法(timeseriesmethod)H’5J、模糊逻辑法(fuzzylogicmethod)№1等。本文利用时间序列分析法对富锦风电场的风力发电容量时间序列进行分析，通过长自回归模型法建立了基于这些数据的自回归模型(AR)和自回归滑动平均模型(ARMA)。在模型定阶时可采取3种不同的定阶方法：①利用偏样本自相关函数(PACF)定阶；②利用赤池信息准则(MC)值最小定阶；

4、③利用施瓦兹信息准则(BIC)值最小定阶。文献[7]中采用的定阶方法是第1种，利用样本偏自相关函数趋于零定阶；文献[8]中采用的定阶方法是第2种，利用AIC公式计算所得的AIC值最小原则定阶；文献[9]中采用的定阶方法是第3种，利用BIC公式计算所得的BIC值最小原则进行定阶。在对富锦风电场1l号风电机组发电容量时间序列分析过程中分别应用这3种方法定阶，发现所定出的模型阶数不同，从而导致最后预测精度不同。因此，本文在实际应用中采用了加权平均法对所得模型进行综合处理，取得了比单独定阶更好的预测结果，并利用16号风电

5、机组发电容量时间序列对上述方法进行了验证。在建模过程中应针对具体数据对象选取最优定阶方案。1预测模型的建立1．1AIR模型和ARMA模型AR模型认为序列当前值是过去的序列值和现在的干扰值的线性组合，其数学表达式为：yt=9lyt—l+垆2K一2+⋯+％Yt．p+gtf。一NID(0，仃2)(1)式(1)记为AR(p)。其中，p——自回归阶数；仍——自回归系数；量——随机干扰值；幺～Nm(o，盯2)——表示茧为均值为零，方差为口2的正态白噪声过程。ARMA模型认为序列当前值是现在和过去的误差以及先前的序列值的线性组

6、合，其数学表达式为：yI=9lK一1+妒2K一2+⋯+仍yt—P+f。一目。f．一一⋯一巳f。一。茧～NⅢ(0，口2)(2)式(2)记为ARMA(P，q)。其中，p——自回归阶数；g——滑动平均阶数；仇——自回归系数；pf——滑动平均系数；幺——随机干扰值口0f。收稿日期：2009-05．11基金项目：国家自然科学基金(50777003)；中国电力投资集团公司科技项目(2009064ZBGrdX)通讯作者：冬雷(1967一)，男，博士、副教授，主要从事电力电子与电力传动以及新能源方面的研究。leidong@bit

7、．edu．∞万方数据618太阳能学报32卷1．2数据平稳性检验及预处理AR、ARMA模型所适合描述的对象应是均值为零的平稳随机序列，所以首先需要对观测数据序列进行平稳性判断。判断方法有图形判断法、逆序检验法、分段检验法等n0I。若预测数据序列不符合平稳性要求，则要对其进行预处理。数据的预处理包括平稳化处理和零均值标准化处理。平稳化处理，即差分处理，在这个处理过程中需要注意的一点是过度差分。对时间序列的过度差分是不被允许的，是否过度差分可通过方差来判断：如果差分过度，则差分后序列的方差会增大[8川。由于风力发电容量

8、的时间序列不满足零均值条件，因此还需要进行零均值化处理，应用公式为：Xtl=警(3)=—了_Lj，其中，五。——样本均值；；：——样本方差。1．3长自回归模型法建立朋m俄模型基于观测时序建立起来的AR模型、ARMA模型，均是等价系统的数学模型，因而，虽然由这些模型确定的等价系统在形式上不同，但传递函数应该相等。这样，可先估计出AR模型，再根据传递函数相等的关系估计出ARM