贵州省思南中学2018_2019学年2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、思南中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分；姓名：___________班级：___________分卷I一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知△ABC的外接圆的半径是3，a＝3，则A等于(　　)A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°2.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)A．45B．75C．180D．3003.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)

2、A．15B．30C．31D．644.在等比数列{an}中，an>0，且a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，则a4＋a5的值为(　　)A．16B．27C．36D．815.不等式的解集为空集，则m的取值范围是（）A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－∞,－)∪(2,＋∞)D．(－∞,－]∪[2,＋∞)6.若A＝x2－2x，B＝－6x－4，则A，B的大小关系是(　　)A．A≤BB．A≥BC．A＝BD．与x的值有关7.在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosBcosC，则△ABC的形状一定是(　　)A．等腰直角三角形B

3、．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8.已知a，b为非零实数，且a

4、∶2k，则k的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．(－∞，0)C．D．分卷II二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，且a1＝1，a4＝7，则S5＝________.14.___________.15.太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________km.16.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，

5、且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________．三、解答题(共6小题,17小题10分,其余各小题12分，共70分)17.解不等式：(1)－2x2＋x＋1<0;（2）18.设x，y都是正数，且＝3，求2x＋y的最小值．19.已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的长.20.某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1

6、m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．请问怎样安排生产可使所得利润最大？21.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差数列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，3、b4、27成等比数列．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn，22.已知函数f(x)＝2x2＋mx－2m－3.(1)若函数在区间(－∞，0)与(1，＋∞)内各有一个零点，求实

7、数m的取值范围；(2)解关于x的不等式.答案解析1.【答案】A【解析】　根据正弦定理，得＝2R，sinA＝＝，∵0°

8、B6.【答案】B【解析】∵A－B＝(x2－2x)－(－6x－4)＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0，∴A≥B.故选B.7.【答案】B【解析】　由正弦定理及已知条件，得sin2Bsin2C＝sinBsinC·cosBcosC.∵sinBsinC≠0，∴sinBsi