数学华东师大版七年级下册多变形的内角和

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1、9.2多边形的内角和学习目标1．使学生了解多边形及多边形的内角、外角、对角线概念.2．使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算.学习重点、难点1．重点：多边形的内角和定理.2．难点：多边形的内角和定理的推导.教学过程一、复习提问1．什么叫三角形?2．三角形的内角和是多少?二、探究（1）自主预习1．多边形四边形由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫四边形。五边形由不在同一直线上的五条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫五边形。n边形由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形。正多边形如果多边形的

2、各边都相等，各内角也都相等，那么称它为正多边形。2.多边形内角、外角一个五边形有5个内角，有10个外角.一个n边形有n个内角，有2n个外角.3.多边形的对角线对角线在多边形中连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。问：（1）还可以画出哪些对角线？(2)四边形有几条对角线?　　　(3)五边形有几条对角线?(2)n边形从一个顶点出发可以引出多少条对角线，共有多少条对角线？（课后探讨）F4．多边形的内角和公式.从多边形一个顶点引出的对角线把多边形划分为若干个三角形。GEABCD多边形的边数34567...n分成三角形的个数12345...n-2

3、多边形的内角和180°360°540°720°900°...(n-2)×180°你可以得到多边形的内角和公式吗?n边形的内角和等于(n-2)·180º三、应用1.求九边形的内角和。解：（n－2）×180°＝（9－2）×180°＝1260°答：九边形的内角和为1260°。2．一个多边形的内角和等于2340°，求它的边数.解：设这个多边形为n边形，根据题意得：　　（n－2）×180＝2340所以n＝15答：这个多边形为15边形。四、探索P你能根据这样划分多边形的方法说明内角和为(n-2)·180°吗？n·180°-360°问：还有其他方法说明内角和为(n

4、-2)·180°吗?五、拓展练习1、把一个长方形的桌子截去一个角，得到的多边形的内角和是几度？三种情况：五边形、四边形、三角形2、求正十边形的每一个内角的度数。解：（n－2）×180°＝（10－2）×180°＝1440°1440°÷10=144°答：正十边形的每一个内角的度数为144°。六、小结1、多边形有关概念2、多边形内角和公式七、作业必做题：教材86页练习1，2选做题：探究n边形从一个顶点可引出多少条对角线，共有多少条对角线（提示：可从五边形、六边形……归纳推理）