数学华东师大版七年级下册三角形外角性质教案

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1、七年级数学《三角形外角及其性质》一、教学目标双向细目表学习水平学习内容ABCD知道三角形的外角及外角的含义；√理解和掌握三角形的外角的性质；√知道三角形外角和；√能运用三角形外角的性质进行简单的说理计算，初步尝试几何推理的过程.√说明：1、学习内容的排列与教材的编排顺序相一致。2、学习水平分为A、B、C、D四个等级：A：识记---了解、认识、感知、初步体会、初步学会B：理解----说明、表达解释、懂得、领会C：再现性情景应用---掌握、会用、归纳等D：生成性的情景应用---会推导、证明、研究讨论

2、、解决问题、总结评价等3、对于每一知识要点和技能要点所需达到的学习水平，可在空格内“√”。二、教学设计建议（一）教材分析本节课是上教版九年制义务教育课本七年级第二学期第十四章《三角形》第二节的第2课时。本节内容是在学生学习三角形内角和的相关知识后进行学习的。三角形和内角和外角互为邻补角，本节课从研究三角形的内角到研究三角形的外角，是对三角形认识的扩展和深化。本节课的教学重难点：掌握三角形外角的性质及运用三角形的外角的性质。（二）学情分析通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，知道三

3、角形的内角和为180°，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。（三）教学过程设计一、复习旧知1、一个三角形有几个内角？内角间有什么数量关系？2、△ABC中∠A=50°，∠B=60°，求∠ACD的度数。3、引出三角形的外角；——课题《14.2（2）三角形的外角及其性质》二、新知探究1、外角：三角形一个内角的邻补角叫做三角形的外角。2、△ABC中一个内角相邻的外角有几个？他们有怎样的关系？一个三

4、角形有几个外角？请画出△ABC的所有外角。3、问：根据上题的计算结果，请找出外角∠ACD与△ABC的三个内角间的数量关系。你有何发现？（1）与相邻内角：∠ACD+∠ACB=180°（2）与不相邻内角：∠ACD=∠A+∠B,∠ACD>∠A,∠ACD>∠B4、你能否对刚才发现在的结论加以说明呢？也即是：∠ACD=∠A+∠B说理方法一：因为∠ACD+∠ACB=180°（平角的意义）又因为∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）所以∠ACD=∠A+∠B（等量代换）说理方法二：做平行线（略

5、）5、你能把得到的结论用文字语言表述出来吗？三角形外角的性质文字表述：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角问题：三角形一个外角大于与它相邻的内角吗？三、巩固练习1、请说出图中∠1的度数2、快速抢答：见课件3、练一练：如图所示，AB//CD，∠A＝37°,∠F＝26°，那么∠C等于（）A、26°B、63°C、37°D、60°4、如图，求∠1的度数。5试一试：如图，D是△ABC的BC边上一点，

6、∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数变式：如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝2∠BAD，∠DAC＝40°,ABCD∠C=35°.求：∠B的度数；6、从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。如图:∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和.思考：∠1+∠2+∠3=？度结论：三角形的外角和等于360°7、思考题：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.四、课堂小结今天你有什么收获？三、教学效果检测（一）评价目标双向表

7、题型学习水平学习内容填空题判断题计算题操作题问题解决ABABCCD知道三角形的外角及外角的含义；√理解和掌握三角形的外角的性质；√√√知道三角形外角和；√能运用三角形外角的性质进行简单的说理计算，初步尝试几何推理的过程.√√√（二）课内检测题1、请说出图中∠1的度数2、快速抢答：见课件3、练一练：如图所示，AB//CD，∠A＝37°,∠F＝26°，那么∠C等于（）A、26°B、63°C、37°D、60°4、如图，求∠1的度数。5、试一试：如图D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝

8、80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数变式：如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝2∠BAD，∠DAC＝40°,∠C=35°.求：∠B的度数；ABCD检测题达成度________%（三）课后检测题1．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．2．如图，x=______．(1)(2)(3)3．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是