数学华东师大版七年级上册轴对称的认识

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1、10.2轴对称的认识第2课时简单的轴对称图形---角平分线八甲口中学吉书敏一、概述《简单的轴对称图形--角平分线》是华师大版义务教育教材初中七年级下册第10章第2节第（2）部分。本课需要学生掌握：“角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，运用角平分线性质可以说明两条线段相等，角平分线上的点到角两边的距离相等。”能够熟练地运用应用上述知识去解决简单的几何问题二、学习目标分析1、知识与技能掌握角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，运用角平分线性质可以说明两条线段相等，角平分线上的点到角两边的距离相等。，能够熟练地运用上述知识去解决简单的几何问题2、过程与方法通过探究角的性质的

2、发现与证明，渗透数形结合的思想方法，增强逻辑思维能力。3、情感态度价值观通过角是轴对称图形的研究，让学生感到数学的美，激发学生热爱数学的思想感情。[学习重点和难点]重点：角平分线上的点到角两边的距离相等.难点：运用角平分线性质解决问题.三、学习者特征分析1．学生是山东省东城办中学七年级的学生；2．学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；3．学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；4．学生已经接触过轴对称图形，掌握情况比较理想；5、学校强调数学美的熏陶，学生对数学中的对称很感兴趣，但研究数学中的对称能力还是相对较弱。四、教学策略

3、的选择与设计学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考＂．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。五、资源（1）每位同学在准备好的半透明纸上画∠AOB;（2）教师自制的多媒体课件；（3）教师准备的关于角的性质知识的教具卡片（4）上课环境为多媒体大屏幕环境。六、教学流程图七、教学过程实录：一、复习引入1．点到直线的距离的定义是什么?2.角的定义,角平分线定义.3．角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线?二、新课1．

4、认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴.试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形.在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OP.从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.2．角平分线上的点到角两边的距离相等.在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和PD是否重合?再取一点，按上述同样的方法试验，待同学们试验完毕，引导同学归纳角平分线的性质.角平分线上的点到角两边的距离相等.3．角平分线性质应用举例例1．如下图（1）所示，在△AB

5、C中，∠C＝90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE.AD和3DC是什么关系?为什么?图（1）图（2）例2．如上图（2），BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，求P点到直线AB的距离.三、课堂练习课本P86第3、4题四、课堂小结角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.运用角平分线性质可以说明两条线段相等.角平分线上的点到角两边的距离相等.五、课堂练习1．如图3，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么?(2)AE和AC相等吗?为什么?图3图42.在左边△ABC中，找一点P，

6、使点P到△ABC三边的距离相等3..如下图：已知△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠CAD=20°，则∠B=。六.作业：课本P93习题10.2第4题