数学华东师大版七年级上册绝对值(一)

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1、绝对值（一）教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计一、创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为

2、正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+2的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）

3、a的绝对值呢？答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．思考例1求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a若a<0

4、，则│a│=-a若a=0，则│a│=0三、应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有　　个，它们是　　．（2）绝对值等于-3的数有　　个．（3）绝对值等于本身的数有　　个，它们是　　．（4）①若│a│=2，则a=　　．②若│-a│=3，则a=　　．（5）绝对值不大于2的整数是　　　　．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a　　0；②如果=-1，那么a　　0；③如果a<0，那么－│a│=　　．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．四、总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对

5、值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：①如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=b-a=│a-b│；②如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-（-a）=│a-b│；③如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│

6、a│+│b│=-a+b=│a-b│；综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　，数轴上表示-2和－5的两点之间的距离是　　，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　　；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是　　，如果│AB│=2，那么x为　　；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是　　．五、课堂跟踪反馈1．填空题（1）-│-3│=　　，+│-0.27│=　　，-│+26│=　　，-（+24）=　　．（2）-4的绝对值是　　，绝对值等于4的数是　　．（3）若│x│=2，则

7、x=　　，若│-x│=2，则x=　　．若│-x│=-3，则x　　．（4）│3.14-｜=　　．（5）绝对值小于3的所有整数有　　．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（）A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=bB．a=-bC．a+b=0或a-b=0D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│