数学华东师大版七年级下册直线形复习

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1、八年级下册直线型复习双槐中学审核人桂贞毅【学习课题】第1课时线段与角【学习目标】1．区别直线、线段和射线，两条相交直线确定一个交点，理解对顶角、补角、邻补角的概念。2．线段的计算、角的计算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确地画出相应的图形。3．垂线段最短的性质，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念。【学习过程】知识梳理一、公理公理1：过两点，有且只有一条直线。公理2：两点之间，线段最短。公理3：直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，简单说成垂线段最短。二、定义1直线、射线、线段（端点个数来区分）

2、直线有____个端点；射线有___个端点；线段有____个端点；2余角、补角、对顶角A余角：如果两个角的和是____，那么称这两个角互为余角．几何语言叙述为：若∠1＋∠2=90°，则∠1、∠2____．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=____○．B补角：如果两个角的和是____，那么称这两个角互为补角．几何语言叙述为若∠A+∠B=180○则∠A、∠B____，反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝____．C对顶角：如果两个角有公共____，并且它们的两边互为____，这样的两个角叫做对顶角．请画出对顶角的图形：三性质1互为余角的有关性质：同角或等

3、角的余角，几何语言叙述为：如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，则∠2___∠3．2互为补角的有关性质：同角或等角的补角．几何语言叙述为：如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，则∠B___∠C．3对顶角的性质：对顶角相等．角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等；角平分线性质逆定理：到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；几何语言叙述为：如图：若OP平分∠COD，PC⊥OC，PD⊥OD，则PC=____；若PC=PD，且PC⊥OC，PD⊥OD，则OP____________。注：三角形的三条角平分线相交于一点（内心）5垂直平分

4、线（中垂线）性质定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等；垂直平分线（中垂线）性质逆定理：到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；几何语言叙述为：如图：若点C为线段AB的中点，且MC⊥AB，则AM=。若AM=MB且MC⊥AB，则直线CM为线段AB的注：三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）【典型例题】1线段的计算例1两根木条，一根长6cm，一根长8cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是多少？解：1画（据题意，画出图形，是否有多种可能？）2标（将所有已知标在图中）3写（写解答过程）即时练习：如图，线段AB=

5、8cm，C是AB上一点，且AC=3.2cm，又知M是AB的中点，N是AC的中点，求M、N两点的距离2角的计算例2已知∠AOB=50°,∠BOC=30°,OE,OF分别平分∠AOB，∠BOC。求∠EOF的角度？解：1画（据题意，画出图形）2标（将所有已知标在图中）3口述解答过程即时练习如图，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°，求∠DOE的度数3几何语言的训练例3画出下列语句所表示的图形（1）直线和直线相交于点A（2）直线经过线段AB的中点（3）线段AB和线段CD互相平分于点E【达标检测】1若一个角的余角是这个角的4倍，则这个

6、角的度数是____________2.已知直线AB、CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC=236°，求∠AOC的度数？3线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是__________4填写适当的分数：=____直角=____平角=____周角5下面的语句中，正确的是（  ）（A）线段AB和线段BA是不同的线段；（B）AOB和BOA是不同的角；（C）“延长线段AB到C”与“延长线段BA到C”意义不同；（D）“连接AB”与“联接AB”意义不同6如图所示，直线AB、CD相交于O，∠AOE=90°，则

7、∠BOD与∠AOC是____角∠BOD与∠AOD是______角，∠BOD与∠COE是____角；若∠BOD=35°，则∠AOD=_______，∠COE=_______【课后作业】1已知线段AB=5，点C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC的长度为______2如果线段AB=a，点C是线段AB上任一点，点M，N分别是AC,BC的中点，则MN=_____+_____=____AC+____BC=____3在数轴上，点A代表-8，线段AB在数轴上，点B代表____________时，使得线段AB=2008.4把63.5°用度分秒表示____________，

8、把18°18′18″用度表示____________