数学华东师大版七年级下册章末复习

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1、章末复习【知识与技能】1.要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念.2.掌握求一元一次不等式及不等式组的解集.3.能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题.【过程与方法】通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解.【情感态度】在练习过程中让学生认识到数形结合的思想，从而让他们感觉到数学解题的简洁美.【教学重点】一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法.【教学难点】利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】总结学生

2、的发言，并将本章的内容作一次总结，指出本章重难点，鼓励学生作出知识结构图.二、释疑解惑，加深理解1.不等式（组）的概念：①用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式.②只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.③把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.2.不等式（组）的解（解集）：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.②不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边.当不等号为“>”、“<”时用

3、空心圆圈，当不等号为“≥”、“≤”时用实心圆圈.③不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.④求不等式组的解集的规律：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.3.不等式的性质：①不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a-c>b-c；②不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么>或ac＞bc；③不等式的性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac.4.解一元一次不等式的步骤：①去括号；②利用不等式的性质移项；③合并同类项；④系数化为1.5.列一元一次不等式(组)解应用题

4、的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系.（2）设：设适当的未知数.（3）代：用代数式表示题中的直接和间接的量.（4）列：依据不等关系列不等式(组).（5）解：求出不等式(组)的解集.（6）答：写出符合题意的答案.【教学说明】通过引导学生复习总结本章概念和知识点，进一步加深学生对本章知识的理解.三、典例精析，复习新知例1下列不等式中，是一元一次不等式的有（B）个.①x>-3②xy≥1③x2<3A.1B.2C.3D.4例2不等式ax+b>0（a<0）的解集是（B）例3若关于x的方程

5、3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（B）A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤1例5解不等式2x-13-5x+12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来.解：2（2x-1）-3（5x＋1）≤6.4x-2-15x-3≤6.4x-15x≤6＋2＋3.-11x≤11.x≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示如下:例6解不等式组：解不等式①，得x＜5.解不等式②，得x≥-2.因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5.四、复习训练，巩固提高1.若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是.答案：9≤m<12（解不

6、等式得x≤，其正整数解是1，2，3，说明3≤<4，所以9≤m<12.）的值不大于代数式5k-1的值，则k的取值范围是.答案：k≥3.如果不等式4x-3a>-1与不等式2（x-1）+3>5的解集相同，请确定a的值.解：解4x-3a>-1得x>3a-14；解2（x-1）+3>5得x>2，由于两个不等式的解集相同，4.关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数，求m的取值范围.解：解此方程得x=-2-m，根据方程的解是负数，可得-2-m<0，解得m>-2.解：解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；得x＞-2；所

7、以该不等式组的解集为：-2＜x≤1，所以该不等式组的整数解是-1，0，1.你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？证明：∵a>b，∴a+c>b+c.又∵c>d，∴b+c>b+d，∴a+c>b+d.7.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？解：设该商品可以打x折，则有解得x≥7.答：该商品至多可以打7折.8.郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元.用124元恰

8、好可以买到3个书包和2本词典.（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后.余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品.共有哪几种购买书包和词典的方案?（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元.根据题意得：3x+2(x-8)＝1