数学华东师大版七年级下册三角形内角和定理教案

《数学华东师大版七年级下册三角形内角和定理教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系一、复习：平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。二、探究归纳：三角形的三个内角和是多少度,你有什么办法可以验证呢?提示：尝试把三个角拼在一起试试,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?结论：三角形的内角和等于1800。21EDCBA证法：如图：延长BC到点D，作CE∥AB则∠1=∠A(两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(三角形内角和定理)

2、∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)三、得出结论：三角形的内角和等于180°.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700，他的顶角是多少度？四、新知应用：1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=讨论：（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3

3、）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？五、拓展提升：1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去.2、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°3、已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ边上的高。求∠ＤＢＣ的度数。4、△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）A、锐角

4、三角形　　B、直角三角形　C、钝角三角形　D、等腰三角形五、课堂小节：六、作业1、一个三角形至少有（）A、一个锐角　B、两个锐角　C、一个钝角　D、一个直角2、△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，⑴若∠A＝７０°,求∠BOC。⑵若∠A＝X°，求∠BOC。（让学生自己画图分析）3、根据所学的知识，你算出下列图形的内角和吗？