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时间:2019-06-25
《数学华东师大版七年级下册选用适当方法解二元一次方程组》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组【知识与技能】1.会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.2.理解二元一次方程组的解的三种情况.【过程与方法】通过对具体的二元一次方程组的观察、分析,选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力.【情感态度】通过学生比较两种解法的差别与联系,体会透过现象抓住事物本质的这一认识方法.【教学重点】会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.【教学难点】在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.一、情境导入,初步认识1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么?2.加减法解二元一次方程组
2、的步骤是什么?3.代入法、加减法的基本思想是什么?4.我们在解二元一次方程组时,该选取何种方法呢?【教学说明】既复习了旧知识,又引出了新课题,最后设置悬念,增强了学生的学习兴趣.二、思考探究,获取新知.2.观察上面的解题过程,回答下列问题:(1)代入法和加减法有什么共同点?(2)什么样的方程组用代入法简单?什么样的方程组用加减法简单?【归纳结论】①关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法,通过比较,我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”.②只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时,用代入消
3、元法较简单,其他的用加减消元法较简单.通过学生自学、对比、讨论、互帮互助,既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识,又在此过程中学会根据方程组的具体情况选择适合的消元法.3.计算下列方程组:让学生根据前面一元一次方程的解的情况,讨论出上述三个方程组的解的情况:(1)有唯一解;(2)无解;(3)有无穷多解.让学生小组讨论:分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解?(在学生讨论时教师给予提示:注意观察上述三个方程组中,每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系,必要时把它们乘一乘或者除一除.)由上我们可以猜想:若方程组中x,y两个未
4、知数的系数比不相等,则方程组有唯一解;若方程组中x,y两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等,则方程组无解;若方程组中x,y两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等,则方程组有无穷多解.三、运用新知,深化理解1.用恰当的方法解下列方程组:2.当a、b的取值满足什么情况时,关于x,y的方程组(1)有唯一解;(2)无解;(3)有无穷多解.3.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3.4.求适合的x,y的值.5.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,
5、乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.【教学说明】通过练习,使学生熟练地用代入法、加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧,培养能力.(3)分析:注意到两方程中有相同的项,也有互为相反数的项,所以只要把两方程相加或相减,即可达到消元的目的..2.解:由题意知(1)当≠时,即2a≠4时,即a≠2时方程组有唯一解;(2)当=≠时,即a=2且b≠8时方程组无解;(3)==时,即a=2且b=8时方程组有无穷多解.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进
6、行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第36页“习题7.2”中第1题.2.完成练习册中本课时练习.本节课是让学生学会根据方程组的具体情况选择合适的消元法.在学习二元一次方程组的解法中,关键是领会其本质思想——消元,体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设,激发学生的学习兴趣,并通过精心设计的问题,引导学生在已有知识的基础上,自己比较、分析总结出在解二元一次方程组时,根据方程组的特点选择恰当的方法.
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