选用适当方法解二元一次方程组.ppt

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1、第7章一次方程组7.1二元一次方程组和它的解第1课时二元一次方程1课堂讲解二元一次方程二元一次方程的解用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次方程的整数解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升“我们的小世界杯”足球赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队赛了9场，共得17分.已知这个对只负了2场，那么胜了几场？又平了几场呢？1知识点二元一次方程思考问题中告诉了我们哪些等量关系？问题中有两个未知数，如果分别设为x、y，又会怎样呢？知1－导探索在下表的空格中填入数字或式子.知1－导胜平合计场数xy得分设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据题意，由上表得x+y=7,①和3x+y

2、=17.②这里，比赛场数x、y要满足两个等量关系：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分.也就是说，两个未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程.因此，把两个方程合在一起，并写成x+y=7,①3x+y=17.②知1－导归纳知1－导（来自《教材》）上面列出的两个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1.像这样的方程，叫做二元一次方程.1.定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2.要点精析：(1)二元一次方程的条件：①整式方程；②只含两个未知数；③两个未知数系数都不为0；④含有未知数的项的次数都是1.(2)二元一次方程

3、的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．知1－讲有下列方程：①xy＝1;②2x＝3y;③④x2＋y＝3;⑤⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有()A．1个B．2个C．3个D．4个根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0.知1－讲（来自《点拨》）C例1导引：总结知1－讲（来自《点拨》）判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不

4、为0且含未知数的项的次数都是1.例2(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________；(1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3；知1－讲a≠－2b≠3导引：(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，则m＝____，n＝____.(2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，n＝0.知1－讲（来自《点拨》）30导引：总结知1－讲（来自《点拨》）在含有

5、字母参数的方程中，如果指明它是二元一次方程，那么它必定隐含两个条件(1)含未知数的项的次数都是1且两个未知数的系数都不为0；根据这两个条件，可分别得到关于这个字母参数的方程或不等式(以后将学到)，由此可求得这个字母参数的值或取值范围．1在下列式子:①②③3x＋y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8;⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是_____．(填序号)知1－练（来自《典中点》）2已知3xm－1＋5yn＋2＝10是关于x，y的二元一次方程，则m＝______，n＝______．2知识点二元一次方程的解知2－讲二元一次方程的解：定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个

6、二元一次方程的一个解．知2－讲二元一次方程x－2y＝1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是()A.B.C.D.（来自《点拨》）例3导引：二元一次方程的解是能使方程两边相等的一对未知数的值；因此将各个选项逐一代入原方程中，能使方程左右两边相等，则是方程的解，否则就不是方程的解．B总结知2－讲（来自《点拨》）(1)判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这个方程的解；(2)二元一次方程中，如果已知其中一个未知数的值，我们可以利用二元一次方程的解的定义求出与它对应的另一个未知数的值．填表，使上下每对

7、x，y的值都是4x＋2y＝5的解．知2－练（来自《点拨》）1x－200.42y－0.5－103知2－练（来自《典中点》）已知是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是()A．1B．3C．－3D．－1知3－导3知识点用含一个未知数的式子表示另一个未知数二元一次方程x＋y=6，(1)用含有x的代数式表示y为__________;(2)用含有y的代数式表示x为__________.知3－讲在二元一次方程2x－y＝3中，请选用一个适当的未知