内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题（艺术班）

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1、2018—2019年第二学期期中考试题高二数学（艺术班）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，，若，则（）A．1B．2C．3D．52．复数z满足（1+i）=2i（i为虚数单位），则复数z=（　　）A．B．C．D．3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤5．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A．B．C

2、．D．36．用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（）A．x＞0或y＞0B．x＞0且y＞0C．xy＞0D．x+y＜07．n个连续自然数按规律排成下根据规律，从2018到2020，箭头的方向依次为()A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓8．已知，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．B．C．D．9．不等式（1+x）（1-

3、x

4、）＞0的解集是（　　）A．B．且C．D．且10．不等式2x2－5x－3≥0成立的一个必要不充分条件是(　　)A．x≥0或x≤－2B．x＜0或x＞2C．x＜－1或x＞4D．x≤-或x≥311．若两个正

5、实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”，某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为（，且）；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列推理正确的是（）A．每场比赛第一名得分为4B．甲可能有一场比赛

6、获得第二名C．乙有四场比赛获得第三名D．丙可能有一场比赛获得第一名二．填空题（每空5分，共20分）13．命题“存在x∈R,x2-2x-5≤0”的否定为______.14．若复数（是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为____15．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是_________．16．将正整数1,2,3,4，…按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行从左边数第10个数是_______

7、_．三、解答题17．（10分）假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0（1）画出散点图；（2）求关于的线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?参考公式：18．（12分）已知集合A={x

8、x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x

9、＜0}．（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．19．（12分）按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在[

10、100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．表1：甲套设备的样本频数分布表质量指标值[95，100）[100，105）[105，110）[110，115）[115，120）[120，125]频数14192051（1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？（2）填写下面2×2列联表

11、，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计（2）根据表和图，对甲、乙两套设备的优劣进行比较．参考公式及数据：x2=P（Х2≥k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520．（12分）已知命题；命题q：关于x的方程有两个不同的实数根．若为真命题，求实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．21.（12分）已知函数1当时，求不等式的解集；2若关于x的不等式有实数解，求实数a的取值范围．22.（12分）已知函数.（1

12、）若恒成立，求实数的最大值；（2）在（1）成立的条件下，正数满足，证明：.高二数学（艺术班）期中试题答案1-5CAADB6-10BCCDB11-12CC13.对任意14.-215.6日和11日.16.9117(1）画出散点图如图所示：