八年级数学下册四边形22.2平行四边形的判定由边、对角线的关系判定平行四边形学案（新版）冀教版

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1、由边、对角线的关系判定平行四边形学习目标   1．理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．重点平行四边形的判定方法及应用难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．【导学指导】一.知识链接如何判断一个四边形为平行四边形？二.自主学习1.按照课本126页小亮和小芳的方法，得到的四边形是平行四边形吗？大家分组交流.平行四边形判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.证明结论（要求画出图形、写出已知、求证、证明过程.）【课堂练习】1．在四边形ABCD中，A

2、C.BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2.已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．3.已知：如图，ABCD中，点E.F分别在CD.AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．【拓展延伸】1．在□ABCD中，已知AB+BC=20，且

3、AD=8，则BC=_______，CD=_______.2．用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，求其各边长.3．平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是（　　）A．22cmB．16cmC．11cmD．8cm4．已知平行四边形的一组邻边分别为A.b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（　　）5.如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是（　　）A．直角B．钝角C．锐角D．不确定6．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）A．两条对角线互相垂直B．两条对角线互相垂直且相等C．两条对角线相等且交角为60°

4、D．两条对角线互相平分7．下列说法属于平行四边形判定方法的有（　　）①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形A．5个B．4个C．3个D．2个8．下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD9.如图所示，某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=FC，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是

5、B→A→E→F，乙乘2路，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：