数学华东师大版七年级下册《图形的全等》同步练习

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1、10.5　图形的全等同步练习题1．如图所示的图形全等的是(　　)2．下列变换得到的两个图形是全等形的有(　　)①平移前后的两个梯形；②旋转前后的两个正方形；③翻转前后的两个三角形；④关于直线l成轴对称的两个花瓣．A.4对B．3对C．2对D．1对3．如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′＝________，∠B＝________，∠A＝________.4．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个

2、5.如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C等于(　　)A．120°B．100°C．110°D．115°6．已知：如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，AC＝3，CB＝4，那么DC的长为(　　)A．2B．3C．4D．无法确定7．如图，Rt△ACB沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF的位置，则下列结论中，错误的是(　　)A．BE＝ECB．BC＝EFC．AC＝DFD．Rt△ABC≌Rt△DEF8．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB′＝30°，则∠ACA′的度数是____

3、____．9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.10．如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2cm，求∠D的度数及DF的长．11．如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　)A．15°B．20°C．25°D．30°12．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；

4、③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A的度数是________．14．如图所示，若△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5cm，BE＝7cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________.15．△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．16．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．17．如图所示

5、，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的关系，并说明理由．18．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．答案:1.C2.A3.120°85°70°4.D5.C6.A7.A8.30°9.710.D＝60°；DF＝2cm11.D12.B13.62°14.100°12cm15.∵△ACF≌△DBE，∴AC＝B

6、D，∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AO，∴2AB＋7＝11，∴AB＝216.∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AO，∴2AB＋7＝11，∴AB＝217.AD与BC的关系是AD＝BC且AD∥BC，理由如下：如图，因为△ADF≌△CBE(已知)，所以∠1＝∠2，∠F＝∠E，AD＝BC，又因为点E，B，D，F在一条直线上，所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E(三角形外角的性质)，所以∠3＝∠4(等量代换)，所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)，所以AD与BC的关系是AD

7、＝BC且AD∥BC18.∵点D为AB的中点，AB＝10cm，∴BD＝AD＝5cm，设点P运动的时间是xs，则BP＝CQ＝3xcm，CP＝(8－3x)cm，若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，5＝3x，∴x＝，此时BP＝3×＝5cm，CP＝8－3×＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BD＝CP，∴5＝8－3x，∴x＝1，符合题意，综上，点P运动的时间是1s