数学华东师大版七年级上册列代数式（二）

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1、3.1列代数式（二）石寨铺镇一中魏萌教学目标:1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力教学重点和难点重点：列代数式及代数式所表示的数量关系难点：列代数式的方法、步骤和技巧教学手段现代课堂教学手段与传统教学手段相结合教学过程（一）、引入课题1、做一做：(投影)(1)x的2倍与5的和可以表示为：    。(2)明明用t秒走了s米，他的速度是      米/秒。(3)边长为acm的正方形的周长是   ，面积是   。(4)长为acm,宽为bcm的长方形

2、的周长是  ,面积是  。(用引导的方法启发学生解答本题)2、想一想上面的结果有什么特征？你能给他们取个共同的名字吗？（二）、探究新知1、代数式的概念   由数和字母用运算符号连接所成的式子称为代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。（注意:代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b,常写作6·b或6b;数字与字母相乘时，数字常写在字母的前边，如6b一般不写作b6;除数运算写成分数的形式，如1÷X通常写作（x≠0））。2、试一试（列代数式）例1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；  

3、 (2)乙数比甲数的2倍小3；(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x，则乙数的代数式为(1)x+5  (2)2x-3；  (3)-7；  (4)(1+16%)x(本题由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2 用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的与乙数的的差；(3)甲乙两数的平

4、方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；  (2)a-b；   (3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说

5、，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例3 用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(1)3n；  (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；(3)这个数的5

6、倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)； (2)(a-1)；  (3)(5a+7)； (4)a2+a(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有

7、多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)解：(1)m(m+6)个；  (2)(m)m个（三）、课堂练习1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与乙数的

8、3倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数3用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数；  (2)与2b+1的积是9的数；(3)与2x2的差是x的数；   (4)除以(y+3)的商是y的数〔(1)25-(a-1)；  (2)；  (3)2x2+2