数学华东师大版七年级下册8.3.1一元一次不等式组

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1、《一元一次不等式组》教案教学目标1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.2、会利用数轴求不等式组的解集.教学重难点重点：不等式组的解法及其步骤.难点：确定两个不等式解集的公共部分.教学过程一、复习引入一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容.1、不等式的三个基本性质是什么？2、一元一次不等式的解法是怎样的？3、解一元一次不等式（1）（）（2）（）二、讲授新知问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现.解：设需要分钟才

2、能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.解之，得同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.01020304050记着（引导发现，此就是不等式组的解集.）不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分.三、例题讲解

3、完整的解一元一次不等式组.例解不等式组（1）（2）以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解.解：（1）解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：012345则原不等式的解集为（2）解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴

4、上表示出来：0246810在这里没有公共部分，即无解.四、课堂练习解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、2、3、4、五、总结升华设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）babababa无解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.六、强化训练1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是（）.A、B、C、D、2、如果不等式组的解集是，则.3、已知关于的不等式组无解，求的取值范围？