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时间:2019-06-24
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1、长泰一中2016-2017学年第二学期高二年月考理科班数学试卷(考试内容:计数原理、概率统计、极坐标)考试时间:120分钟考试日期:2017年6月8日满分:150分命题人:林本津第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.在极坐标系中,与点(3,)重合的点是A.(3,-) B.(3,-) C.(3,-) D.(3,)2.为了判定两个分类变量X和Y是否有关系,应用K2独立性检验法算得K2的观测值为5,又已知P(K2≥3.841
2、)=0.05,P(K2≥6.635)=0.01,则下列说法正确的是( )A.有95%的把握认为“X和Y有关系” B.有95%的把握认为“X和Y没有关系”C.有99%的把握认为“X和Y有关系” D.有99%的把握认为“X和Y没有关系”3.根据如下样本数据x345678y42.5-0.50.5-2-3得到的回归方程为,则A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<04.用0,1,…,9这10个数字组成没有重复数字的三位数的个数是A.657 B.648 C.639 D.6
3、215.对于下列表格所示的五个散点,已知求得的线性回归方程为=0.8x-155.x196197200203204y1367m则实数m的值为A.8 B.8.2 C.8.4 D.8.56.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为A.212 B.211 C.210 D.297.某盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次摸出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也摸到新球的概率为A. B. C. D.8.将标号为①,②,③,④的四个篮
4、球分给三位同学,每位同学至少分到一个篮球,且标号①,②的两个篮球不能分给同一个同学,则不同的分法种数为A.15 B.20 C.30 D.429.右图是曲线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线的一部分。在正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为A.1193 B.1359 C.2718 D.3413附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544。10.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则他们所选课程中至少有1门不相同的
5、选法共有A.72种 B.60种 C.36种 D.30种11.(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为A.10 B.20 C.30 D.6012.两人掷一枚硬币,掷出正面多者为胜,但这枚硬币质地不均匀,以致出现正面的概率P1与出现反面的概率P2不相等.已知出现正面与出现反面是对立事件,设两人各掷一次成平局的概率为P,则P与0.5的大小关系是A.P>0.5 B.P=0.5 C.P<0.5 D.不确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分。把正确答案填
6、在题中横线上)13.(2x+)5的展开式中,x3的系数是____________.(用数字填写答案)【13.答案:10】14.将一枚均匀的硬币抛掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________.15.设离散型随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=C()k·()n-k,k=0,1,2,…,n,且E(ξ)=24,则D(ξ)=________.【14.答案:】【15.答案:8】16.以平行六面体的顶点为顶点的四面体的个数是_________.【16.答案:58】三、解答题(本大题共6小题,满分70分。解答应写出文字说
7、明、证明过程或演算步骤)17.(10分)在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-4,圆C2:(x-2)2+(y-4)2=4,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C1,C2的极坐标方程;【C1:ρcosθ=-4;C2:ρ2-4ρcosθ-8ρsinθ+16=0】(Ⅱ)若直线C3的极坐标方程为θ=(ρ∈R),设C2与C3的交点为M,N,求△C2MN面积.【答案:2】18.(12分)某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为2,3,5。现从这10人中随机选出2人作为该组代表
8、参加座谈会.(Ⅰ)记“选出的2人参加义工活动次数之和为4”为事件A,求事件A发生的概率;(Ⅱ)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.X012P【答案:(Ⅰ);(Ⅱ)E(X)=。】19.(12分)每年的4月23日为世界读书日,为调查某高校学生(学
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