22、f(z)
23、≥
24、g(z)
25、(c<
26、z
27、<1),gkfk≥kgk(}Korenblum3).d1993,B.KorenblumlK.Richards[12]:4S3<{!1?dm3R;"
28、F;Æ;4hr?$x%d1999Hayman[7]oF4Korenblum3Hinkkanen[9]oF4Korenblump3HXBergman!A(D)(p≥1)}!1?8}9p=2vc?b[g}q?j?c}
29、?Korenblumc?`u!b?%1Bergman#oA7&z.Hayman[7]X'4V-c≥0.04Hinkkanen[9]T4Hayman?dc≥0.15724···q)Schuster[14]S℄smM¨obius,=;c≥0.21."[17]mm
30、W=;4[j?dc≥0.25018.d2008,"[18]
31、bSz+alz(1+az)m3Vhr?$xb+,='4c?V[j?mc≤0.6778994···vFX'4bXBerg
32、man!$x%
33、V Dd?7oF"Æ;4Bergman!
34、?$x%=;4V$xb+!1?&2^xEiA2,A:;§1S6&SC{SCD{6℄ /&X'Hardy!lBergman!?E1p p0
-?dD(?hf(z)!kfkHp=supmp(f,r)<∞,0≤r<1W
35、Zπ1/p1iθpmp(f,r)=
36、f(re)
37、dθ,0
38、f(reiθ)
39、.∞θH∞}Dm?U
40、(h!?!{khk∞=sup{
41、h(z)
42、:z∈D}.Hardy!?2b-;[13].2(D)2 SL{TDU?uhf(z)^!?Hilbert!>Z12kfk=
43、f(z)
44、2dA(z)<∞,D22W
45、dA(z){r?LebesgueCzGBergman!A(D)EL(D)
46、U(h^!?!Bergman!?2b-;[6].Æ-)&X'Bergman!
47、$x?ElU?d2∞pG,F∈L(D)&G}ÆF$x?jdHU?h∈H
48、FUkGhk≤kFhk∞!1ÆG≺FgjdG≺FG,F∈L(D)gkGhk≤kFhkH2XU?h∈AF!12EX1.1.zG,F∈L(D)G≺FrD#m3M¨obius_φqG◦φ≺a−zF◦φVφ=.1−az3Bergman$nH>U∞EX1.2.zGi,Fi∈HGi≺Fi(i=1,...,n)(G1G2...Gn)≺(F1F2...Fn).a(a−z)&EBa(z)=
49、a
50、(1−az)W
51、a∈D,a6=0,B0(z)=−z.EX1.3([10]).%
52、a∈Dγ>0γ(1+
53、a
54、)
55、B
56、1−
57、a
58、≺
59、z
60、γ,aexp{−2γ(1+z)/(1−z)}≺
61、z
62、γ.:-1.4.%a∈Dα=(1−
63、a
64、)/(1+
65、a
66、),β=(1+
67、a
68、)/(1−
69、a
70、).
71、z
72、β≺B≺
73、z
74、α.aPNhiN1+
75、ak
76、β:-1.5.%B(z)=Πk=1Bak(z),
77、ak
78、<1,β=(1−
79、ak
80、+1),
81、z
82、≺B.Vk=1N<∞[·]`*℄g{/∞EX1.