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《2020版高考数学复习第十二单元第63讲数系的扩充与复数的引入练习理新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第63讲数系的扩充与复数的引入1.在下列说法中,正确说法的个数是( )①两个复数不能比较大小;②复数z=i-1在复平面内对应的点在第四象限;③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1;④若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,则z1=z2=z3.A.0B.1C.2D.32.[2018·哈尔滨模拟]已知复数z1=2-i,z2=a+2i(a∈R),i为虚数单位,若z1z2∈R,则a=( )A.1B.-1C.4D.-43.[2018·长沙长郡中学月考]设复数z满足z(2+i)=3-i,
2、则复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.复数z=(a+i)(1-i),a∈R,i是虚数单位.若
3、z
4、=2,则a=( )A.1B.-1C.0D.±15.[2018·深圳耀华实验学校模拟]已知i是虚数单位,则3+2i2-3i= . 6.已知复数z=4+bi1-i(b∈R)的实部为-1,则复数z-b在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.[2018·陕西八校联考]已知i是虚数单位,则i20191+i=( )A.
5、1-i2B.1+i2C.-1-i2D.-1+i28.[2018·南充三诊]设复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,z1=3+i,则z1z2=( )A.10B.-10C.-9+iD.-9-i9.[2018·江西抚州模拟]在复平面内,复数z对应的点的坐标为(-1,2),则z2的共轭复数为( )A.-3+4iB.-3-4iC.5-4iD.5+4i10.复数z满足z·i=12-32i,则在复平面内复数z对应的点的坐标为( )A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)11.[2018
6、·南开中学模拟]复数2i1+i2等于( )A.4iB.-4iC.2iD.-2i12.已知m为实数,i为虚数单位,若m+(m2-4)i>0,则m+2i2-2i=( )A.iB.1C.-iD.-113.已知a,b∈R,i是虚数单位.若(1+i)(1-bi)=a,则ab的值为 . 14.如图K63-1所示,在复平面内,点A对应的复数为z1,若z2z1=2,则z2= . 图K63-115.已知复数z满足
7、z
8、=2,z+z=2(z为z的共轭复数),则z=( )A.1+IB.1-iC.1+i或1-I
9、D.-1+i或-1-i16.[2018·扬州期末]若复数z满足
10、z-1-2i
11、=2,则
12、z
13、的最小值为 . 课时作业(六十三)1.A [解析]对于①,若两个复数都是实数,则可以比较大小,故①中说法错误;对于②,复数z=i-1在复平面内对应的点的坐标为(-1,1),位于第二象限,故②中说法错误;对于③,若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则x2-1=0,x2+3x+2≠0,解得x=1,故③中说法错误;对于④,若z1-z2=i,z2-z3=1,则(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,故④中说
14、法错误.∴正确说法的个数是0.故选A.2.C [解析]∵z1=2-i,z2=a+2i,∴z1z2=(2-i)(a+2i)=2a+2+(4-a)i,又z1z2∈R,∴4-a=0,即a=4.故选C.3.D [解析]由z(2+i)=3-i,得z=3-i2+i=(3-i)(2-i)(2+i)(2-i)=5-5i5=1-i,则复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,-1),位于第四象限.故选D.4.D [解析]z=(a+i)(1-i)=a+1+(1-a)i,∴
15、z
16、=2=(a+1)2+(1-a)2,化简得a2=1,解
17、得a=±1.故选D.5.i [解析]3+2i2-3i=(3+2i)(2+3i)(2-3i)(2+3i)=13i13=i.6.C [解析]z=4+bi1-i=(4+bi)(1+i)(1-i)(1+i)=(4-b)+(4+b)i2,所以z的实部为4-b2=-1,则b=6,因此复数z=-1+5i,则z-b=(-1-5i)-6=-7-5i,故z-b在复平面内对应的点的坐标为(-7,-5),位于第三象限.7.C [解析]i20191+i=i4×504+31+i=i31+i=-i1+i=-i(1-i)(1+i)(1-
18、i)=-1-i2.8.B [解析]由复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,z1=3+i,得z2=-3+i,所以z1z2=(3+i)(-3+i)=-9-1=-10,故选B.9.A [解析]由题意可得z=-1+2i,则z2=(-1+2i)2=-3-4i,其共轭复数为-3+4i.10.D [解析]z·i=12-32i=(12) 2+(-32) 2=1,∴z·i·(-i)=-i,可得z=-i,则在复平面内复数z对应的点的坐标为
