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《2020版高考数学复习第七单元第38讲直线平面垂直的判定与性质练习理新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第38讲直线平面垂直的判定与性质1.已知平面α,β,γ和直线l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,给出下列四个结论:①β⊥γ;②l⊥α;③m⊥β;④α⊥β.其中正确的是( )A.①④B.②④C.②③D.③④2.已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )A.α⊥β且m⊂αB.α⊥β且m∥αC.m∥n且n⊥βD.m⊥n且n∥β3.如图K38-1所示,在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不正确的是( )图K38-1A.BC∥平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面
2、PDF⊥平面PAED.平面PDE⊥平面ABC4.如图K38-2,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,则图中直角三角形的个数为 . 5.已知m,n是两条不相同的直线,α,β是两个不重合的平面,现给出以下说法:①若α∥β,n⊂α,m⊂β,则m∥n;②若m⊥α,m⊥β,n⊥α,则n⊥β;③若m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n;④若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n.其中正确说法的序号为 . 图K38-26.如图K38-3,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:①BD⊥AC;②△BAC是等
3、边三角形;③三棱锥D-ABC是正三棱锥;④平面ADC⊥平面ABC.其中正确的结论是( )图K38-3A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,AB=4,若在棱AB上存在点P,使得D1P⊥PC,则AD的取值范围是( )A.(0,1]B.(0,2]C.(1,3]D.[1,4)8.设l为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中为真命题的是( )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l⊥α,l⊥β,则α∥βC.若l⊥α,l∥β,则α∥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β9.[2018·福建泉州质检]如图K38-4,在下列四个
4、正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为所在棱的中点,过E,F,G作正方体的截面,则在各个正方体中,直线BD1与平面EFG不垂直的是( )ABCD图K38-410.如图K38-5所示,在矩形ABCD中,AB=3,BC=1,将△ACD沿AC折起,使得D折起后的位置为D1,且D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上,在四面体D1-ABC的四个面中,若有n对平面相互垂直,则n等于( )图K38-5A.2B.3C.4D.511.如图K38-6所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=2a,BB1=
5、3a,D是A1C1的中点,点F在线段AA1上,则当AF= 时,CF⊥平面B1DF. 图K38-612.在三棱锥P-ABC中,V三棱锥P-ABC=433,∠APC=π4,∠BPC=π3,PA⊥AC,PB⊥BC,且平面PAC⊥平面PBC,那么三棱锥P-ABC外接球的体积为 . 13.如图K38-7,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,CD∥AB,AB=2CD,AC交BD于点O,锐角三角形PAD所在平面⊥底面ABCD,PA⊥BD,点Q在侧棱PC上,且PQ=2QC.求证:(1)PA∥平面QBD;(2)BD⊥AD.图K38-714.[2018·江西南昌三模]
6、如图K38-8所示,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,AB=2,AE=3,DE=5,EF=2,cos∠CDE=55,且EF∥BD.(1)证明:平面ABCD⊥平面EDC;(2)求三棱锥A-EFC的体积.图K38-815.如图K38-9所示,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△SAD是等边三角形,且SD=2,BD=23,AB=2CD=4.(1)证明:平面SBD⊥平面SAD.(2)若E是SC上的一点,当E点位于线段SC上什么位置时,SA∥平面EBD?并证明你的结论.(3)求四棱锥S-ABCD的体积.图K38-9课时作业(三十八)1.
7、B [解析]由题意,β∩γ=l,∴l⊂γ,又α⊥γ,α∩γ=m,且l⊥m,∴l⊥α,即②中结论正确;∵β∩γ=l,∴l⊂β,又l⊥α,∴α⊥β,即④中结论正确;而①③中的结论不能判断是否正确.故选B.2.C [解析]对于选项A,α⊥β且m⊂α,可得m∥β或m与β相交或m⊂β,故A不正确;对于选项B,α⊥β且m∥α,可得m⊂β或m∥β或m与β相交,故B不正确;对于选项C,m∥n且n⊥β,则m⊥β,故C正确;对于选项D,由m⊥n且n∥β,可得m∥β或m与β相交或m⊂β,故D不正确.故选C.3.D [解析]由题意知BC∥DF,因为DF⊂平面PDF,BC⊄平
