数学人教版七年级上册有理数的除法法则教案

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1、1.4.2　有理数的除法（1）教学目标1、了解有理数除法的定义；2、经历探索有理数除法法则的过程，会进行有理数除法运算；3、会化简分数。教学重点正确运用法则进行有理数的除法运算是重点；教学难点根据不同的情况选取适当的方法是难点。教学过程一、复习导入这节课我们来学习有理数的除法。同学们都知道，新的知识是在已经学过的知识的基础上发展起来的，接下来，咱们一起来回忆学过的知识。请仔细听！1.有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘，都得0.2.几个不为0的有理数相乘，积的符号法则是什么？几个不是0的因数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇

2、数时，积是负数。3.有理数乘法的运算律是？乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律4.什么是倒数？并写出下面各数的倒数。乘积是1的两个数互为倒数。2、-2、-1/2、4、-4、5.小学学过的除法的定义是什么？已知两个因数的积，以及一个因数，求另一个因数的运算。例如：（）×2=8，则（）=8÷26.小学学过的除法法则是什么？除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数。例如：8÷2=8×1/2思考：引入负数之后，有理数的除法又是怎样的呢？二、有理数的除法法则首先，我们来看一下，怎样计算8÷（－4）呢？根据除法的定义，就是求一个数与－4的乘积等于8。即：（）×（-4）=8.8÷（-4）=8×（-1/

3、4）∵-2×（-4）=8，∴8÷（-4）=－2，有理数的乘法法则有，8×（-1/4）=－2-8÷（-4）=-8×（-1/4）同样的，∵2×（-4）=-8，∴-8÷（-4）=2，有理数的乘法法则有，-8×（-1/4）=2上面的等式说明了什么？由倒数的定义可知：（-1/4）是-4的倒数。由此我们发现在有理数中，除以一个不为0的数等于乘以它的倒数。由此我们得到有理数的除法法则。有理数的除法法则一：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。用字母表示：a÷b=a×1/b（b≠0）.这就是说，小学学过的除法法则在有理数中仍然适用。计算：（1）（-36）÷（-9）=（-36）×（-1/9）=4（2）（

4、-7）÷14=(-7)×(1/14)=-1/2（3）0.44÷4=0.44×(1/4)=0.11(4)0÷(-7)=0由此我们可以得到：（1）（-36）÷（-9）=4（2）（-7）÷14=-1/2（3）0.44÷4=0.11(4)0÷(-7)=0请同学们观察这四个式子中左右两边的符号有什么特点？我们类似于乘法法则得到，两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.由此我们得到有理数的除法法则二。有理数的除法法则二两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.请同学们将两个数的乘法法则与两个数的除法法则对比，观察两者有什么

5、共同点和不同点？共同点：①符号的确定都相同，都是同号得正，异号得负；②0乘以任何一个数，以及0除以任何一个数，都得0.不同点：在确定符号后面的数时，乘法法则是将绝对值相乘，而除法法则是将绝对值相除。在有理数的乘法中，我们将有理数的乘法分成两步。类似的，我们可以将有理数的除法分成两步：①确定符号：同号得正，异号得负；②确定符号后面的数值：将绝对值相除。由有理数的除法法则一，我们也可以将有理数的除法分成两步：①将乘法变成除法；②在利用乘法法则计算出结果。三、例题例1计算(1)(-6.5)÷0.13;(2)16/5÷(-4);(3)(-12/25)÷(-3/5).解:(1)(-6.5)÷0.13＝

6、－(6.5÷0.13)=-50(2)16/5÷(-4)＝－16/5×1/4=-4/5(3)(-12/25)÷(-3/5)＝12/25÷3/5=12/25×5/3=4/5.例2计算（1）（-125）÷25（2）（25/3）÷（-5/2）解：（1）（-125）÷25=-5计算时，我们用除法法则二，先确定符号，再用125除25；（2）（25/3）÷（-5/2）=（25/3）×（-2/5）=-10/3计算时，我们先用除法法则一，将除法变成乘法，再计算。注：我们由此发现，当能够整除时，用除法法则二更方便；当不能整除时，或者出现分数相除时，我们用法则一更方便。例3化简下列分数:(1)(-12)/3;(2

7、)(-45)/(-12).解:(1)(-12)/3=-(12÷3)=-4（2）(-45)/(-12)＝45÷12＝15/4.注意：分数可以转化为除法来计算。例3计算(书本35页例7)遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。四、课堂练习课本35面计算(1)-(4)题；36面化简（1）-（3）题.五、课堂小结:1、有理数除法法则（1）除以