期末复习（二） 实数

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1、期末复习(二)实数考点一平方根、立方根、算术平方根的意义【例1】(1)4的算术平方根是()A.2B.-2C.±2D.(2)的平方根是()A.4B.±4C.2D.±2(3)的相反数是()A.2B.-2C.D.-【分析】(1)因为22=4,所以4的算术平方根是2;(2)=4，4的平方根是±2，所以的平方根是±2；(3)因为23=8,所以=2,2的相反数是-2,所以的相反数是-2.【解答】(1)A(2)D(3)B【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简,然后结合它们的意义求解.只有非负

2、数才有平方根和算术平方根,而所有实数都有立方根,且实数与其立方根的符号一致.1.求下列各数的平方根：(1);(2)2;(3)(-2)2.2.求下列各式的值：(1)；(2)-.考点二实数的分类【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.-,-,,,0.324371,0.5,,-,,0.8080080008…无理数集合｛…｝;有理数集合｛…｝;分数集合｛…｝;负无理数集合｛…｝.【分析】根据实数的概念及实数的分类,把数填到相应的数集内即可.【解答】无理数集合｛-,,,-,0.8080080008…,…｝;有理数集合｛-,

3、,0.324371,0.5,,…｝;分数集合｛-,0.324371,0.5,…｝;负无理数集合｛-,-,…｝.【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：π，等含π的式子;，等开方开不尽的数;0.1010010001…等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点,不能只根据外形进行判断,如误认为是无理数.3.下列实数是无理数的是()A.-1B.0C.πD.4.实数-7.5,,4,,-π,,中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值为()A.2B.3C.4D.55.把下列各数分别填入相应的集合中：+17.3，1

4、2，0，π，-3，，9.32%，-,-25考点三实数与数轴【例3】在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是()A.1+B.2+C.2-1D.2+1【分析】由题意得AB=-(-1)=+1,所以AC=+1.所以C点对应的实数为+(+1)=2+1.【解答】D【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应.求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离;求较大的数就用较小的数加上两点间的距离.6.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a

5、，1的大小关系表示正确的是()A.a＜1＜-aB.a＜-a＜1C.1＜-a＜aD.-a＜a＜17.实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A.a

6、a

7、>

8、b

9、C.-a<-bD.b-a>08.实数m，n在数轴上的位置如图所示，则

10、n-m

11、＝__________.考点四实数的运算【例4】计算：-+.【分析】将被开方数化简,然后根据算式的运算顺序求解.【解答】原式=-+=-+=-1.【方法归纳】当被开方数是小数时通常将其化成分数,然后求其方根;当被开方数是带分数时通常将其化成假分数，然后求方根;当被开方

12、数是a2时通常先计算出a2的值，然后求方根.9.计算：-+.10.计算：(-2)3×+×()2-20×

13、-1

14、.复习测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.-2是-4的平方根B.2是(-2)2的算术平方根C.(-2)2的平方根是2D.8的平方根是42.下列语句正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是03.下列各式错误的是()A.=0.2B.=-C.=±D.=-

15、1024.在3.12578，-，，，5.27，，-1中，无理数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A.6个B.5个C.4个D.3个6.估计+1的值()A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间7.如图，数轴上点P表示的数可能是()A.B.-C.-3.2D.-8.若+=0，则a与b的关系是()A.a=b=0B.a与b相等C.a与b互为相反数D.a=9.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是()A.

16、3B.5C.15D.2510.求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+…+22015，因此2S-S=22015-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为()A.52014-1B.52015-1C.D.二、填空题(每小题4分,共20分)11.已知a、b是两个连续的整数，且a<