初二上期末复习实数

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1、课题：期末复习⑴班级姓名【知识要点】1、实数的分类：实数2、平方根、算术平方根和立方根：平方根算术平方根立方根定义若，则叫做的，记作：.（0）正数的平方根若，则叫做的，记作：.（）性质正数有个的平方根；0的平方根是；负数平方根.正数有个算术平方根；0的算术平方根是；负数算术平方根.任何数都只有个立方根，且与这个数的相同.平方根是本身的数是算术平方根是本身的数是立方根是本身的数是公式①；为数.②.为数.①；②，；③.为数.3、倒数：实数的倒数记作.例如：的倒数是；的倒数是；的倒数是.4、相反数：实数的相反数记作.例如：⑴的相反数记作，即；⑵的

2、相反数记作，即；⑶的相反数记作，即；⑷的相反数记作，即.5、绝对值：实数的绝对值记作.其中，正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是.例如：⑴∵0∴；⑵∵0∴；⑶∵0∴；⑷∵0∴.6、勾股定理：直角三角形两条直角边的等于；若直角边记作和，斜边记作，则、、满足：.【自我检测】1.已知△ABC≌△DEF,AB=3,EF=4,AC=5,则△ABC的周长是，△DEF的面积是.2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.⑴由勾股定理得：；⑵S△ABC；⑶①若AC=3，BC=2，则AB=；②若AC=5，BC=12，则AB=；③若AB=17，AC=8，

3、则BC=；④若AB=3，AC=2，则BC=；⑷若AB：BC：AC=3：4：5，且△ABC的周长为24，则△ABC的面积是.3.已知直角三角形的两边长是3和4，则第三边长为.4.⑴25的平方根是，算术平方根，立方根是.⑵64的平方根是，算术平方根，立方根是.⑶的平方根是，算术平方根，立方根是.5.⑴；；；.⑵；；．6.⑴的倒数是；⑵相反数是；⑶.7.已知的整数部分是，小数部分是，则,.8.计算：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.9.求下列各式中的：家长签字⑴；⑵⑶；⑷.【典型例题】期末复习⑴班级姓名例1、若，求以为边长的等腰三角形的面积和周长.例2、已

4、知三角形的两边长是15和13，且第三边上的高是12，求该三角形的面积.例3、对于一次函数.⑴当满足条件时，图像经过原点；⑵当满足条件时，随的减小而减小；⑶当满足条件时，图像与轴交于正半轴；⑷图像不经过第三象限，求的取值范围.例4、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积.【课堂练习】1.已知正三角形ABC的边长为4，求它的面积.2.已知点（2，3）、（-1，6）在直线AB上.求直线AB的函数表达式.3.已知一次函数y=mx

5、+m－2与y=2x－3的图象的交点A在y轴上，它们与x轴的交点分别为点B、点C．⑴求m的值及△ABC的面积；⑵求函数y=mx+m－2的图像上到x轴的距离等于2的