章末复习(二)　实数

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1、章末复习(二)　实数基础题知识点1　平方根、算术平方根、立方根的概念与性质1．(武汉中考)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(C)A．x≥－2B．x＞－2C．x≥2D．x≤22．(滨州中考)数5的算术平方根为(A)A.B．25C．±25D．±3．下列说法中正确的是(D)A．－4没有立方根B．1的立方根是±1C.的立方根是D．－5的立方根是4．利用计算器计算：＝4，＝44，＝444．猜想＝．5．已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是，求ab的算术平方根．解：∵2a＋1＝0，∴a＝－.∵＝，∴b－a

2、＝.∴b＝－.∴ab＝××＝.∴ab的算术平方根是.知识点2　实数的分类与估算6．(烟台中考)下列实数中，有理数是(D)A.B.C.D．0.1010010017．下列语句中，正确的是(A)A．无理数都是无限小数B．无限小数都是无理数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都是无理数8．估算＋4的值在(D)A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间知识点3　实数与数轴9．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是(C)A．4的算术平方根B．4的平方根C．8的算术平方根D．10的算术平方根10．如图，数轴

3、上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a＋b，a－b，ab，

4、a

5、－

6、b

7、中，是正数的有1个．知识点4　实数的性质及运算11．计算：－2＋2＝3－2．12．实数1－的相反数是－1，绝对值是－1．13．求下列各式的值：(1)()2－；解：原式＝5－2＝3.(2)＋；解：原式＝3＋(－4)＝－1.(3)＋×－.解：原式＝11＋2－1－10＝2.中档题14．计算的结果是(B)A．－8B．8C．16D．－1615．下列各式正确的是(A)A．±＝±1B.＝±2C.＝－6D.＝316．下列说法中，正确的有(B)①只有正数才

8、有平方根；②a一定有立方根；③没意义；④＝－；⑤只有正数才有立方根．A．1个B．2个C．3个D．4个17．(郾城区期中)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个18．已知≈0.7937，≈1.7100，那么下列各式正确的是(B)A.≈17.100B.≈7.937C.≈171.00D.≈79.3719．下列各组数中，互为倒数的一组是(D)A．5与－5B.与C．

9、－π

10、与D.与20．写出到之间的所有整数：－2，－1，0，1，2，3，4．21．－27的立方根与的平

11、方根之和是0或－6．22．有若干个面积为2的正方形，根据下图拼图的启示填空：(1)计算：＋＝3；(2)计算：＋＝6；(3)计算：＋＝12．23．求下列各式中x的值：(1)x2－5＝；(2)(x－1)3＝125.解：x2－5＝，解：(x－1)3＝125，x2＝，x－1＝5，x＝±.x＝6.24．用长3cm，宽2.5cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？解：设这个正方形的边长是xcm，根据题意，得x2＝3×2.5×30.解得x＝15.答：这个正方形的边长是15cm.25．已知2a－1的平方根是±3

12、，的算术平方根是b，求.解：由题意，得2a－1＝32.解得a＝5.由于＝16，∴b＝4.∴＝＝3.26．已知a为的整数部分，b－1是400的算术平方根，求的值．解：∵152<250<162，∴的整数部分是15，即a＝15.∵b－1＝＝20，∴b＝21.∴＝＝＝6.综合题27．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：

13、a－b

14、－＋()2＋2.解：由图知，a>0，b<0，a－b>0.∴原式＝a－b－a－b＋2b＝0.