微积分的发展及意义

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1、微积分的发展及意义微积分，作为数学的代名词，其错误的概念被广而周知。实际上，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，它只是数学中的其中一个组成部分。我们现在一般习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，而微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是微分学和积分学的统称，微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。它的萌芽、发生与发展经历了漫长的时期。公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和

2、旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。终于在十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立了微积分，但是还没有建立完整健全

3、的理论体系，直到19世纪初，以柯西为首的科学家们，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。随后微积分才开始了其真正的发展之路。微积分的产生是数学上的伟大创造。它从生产技术和理论科学的需要中产生，又反过来广泛影响着生产技术和科学的发展。如今，微积分已是广大科学工作者以及技术人员不可缺少的工具。微积分是与应用联系着发展起来的，在形成之初和后来，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了物理学、化学、生物学、工程学、经济学等

4、的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。并且在我们的生活中，微积分的应用也不少见，例如，计算在建造一水池，原材料的最省的方法及其价格最优的方法等等。根据上文所述，我们应该多了解微积分的知识与应用，尤其是能够学以致用，只有这样，我们才能更好的生活与工作。外国语学院0905106-11张露露theDevelopmentandSignificanceofCalculusCalculus,beingasanequivalentofmathematicals,alwaysha

5、sitswrongdefinitioninmostpeople'seyes.Asthematteroffact,mathematicalanalysisincludescalculus,functionsandmanyotherbranchesofthediscipline.Nowadaysweareusedtoequatingmathematicalanalysiswithcalculuswhichisthesynonymofthat.Thebasicconceptofcalculusinvolvesintwo

6、:differentialcalculusandintegralcalculus.Calculusisabranchofmathematicals,researchingfunctionsofthedifferential,integralandrelevantconceptsandapplications,whichisbasedonrealnumbers,functionsandlimit.Calculus,owningitsbud,generationanddevelopment,hasexperience

7、dalongperiod.In3rdcenturyBC,ArchimedesinancientGreecesolvedtheproblemsofparabolicbowareaandthevolumeofrotatinghyperbolicbodyandsoon,implyingtheideasofmoderncalculus.Whencameto17thcentury,manyscientificproblemsarereadytobetackled,whichbroughtitsincentivestothe

8、appearanceofcalculus.Tosumup,therearefourmaintypes:thefirstistostudymovementdirectlyseekingreal-timespeed;Thesecondproblemthecurveoftangent;Thethirdcategorythemaximumandminimumvaluesoffun