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1、第29卷第8期大学物理Vol.29No.82010年8月COLLEGEPHYSICSAug.2010《近代物理学中重大发现的再探索》连载《近代物理学中重大发现的再探索》连载③———巴耳末公式的再探索倪致祥(阜阳师范学院物理与电子科学学院,安徽阜阳236041)摘要:在科学方法论的指引下,通过数据分析重新得到了氢原子光谱的巴耳末公式.所经历的探究过程为大学生创新能力的培养提供了典型的案例.关键词:光谱线;再探索;巴耳末公式中图分类号:O433;O56213文献标识码:A文章编号:100020712(2010)082006
2、1205中同时包含明线光谱和连续光谱.进一步的观察表明,不同元素所产生的明线光1问题的背景谱互不相同.每种原子都有其独特的光谱,犹如人的很久以前,人们就发现炽热的固体,如灯丝、焦“指纹”一样.因此,人们把明线光谱的谱线又称为碳等会发光,所发出的光经过色散系统,如棱镜、光相应原子的特征谱线.利用原子的特征谱线可以鉴栅等后,被分解为不同颜色的单色光.这些单色光按别物质的组成成分,这种确定物质组成成分的方法波长(或频率)的大小依次排列,所形成的图案称为称为光谱分析.太阳中含有氢和氦等元素,就是通过光谱.对太阳光谱的分析知道的
3、.后来,又发现炽热的液体,如钢水等也会产生光原子光谱的重要应用引起了物理学家的高度重谱.然而,加热稀薄的气体或金属蒸气时,所得到光视,人们急切地想知道这些谱线的位置和强度分布谱中只含有一些不连续的亮线,人们把这种光谱称有没有一定的规律?有什么样的规律?[1]为明线光谱(图1).明线光谱中的亮线叫做谱线,2从最简单的原子开始研究不同谱线对应于不同波长的光.为了便于区分,把原先含有各种色光的光谱叫做连续光谱.不同的原子有不同的光谱结构,探究原子光谱的规律,需要找一个突破口.俗话说,吃柿子捡软的捏,在可以选择的时候,科学家总
4、是在最薄弱的地方下手.氢原子是最简单的原子,从氢原子光谱入手,便于找出揭开原子光谱规律的线索.1853年,瑞典科学家埃格斯特朗(A.J.Ang2图1典型光谱图(上图为连续光谱,下图为明线光谱)strom,1825—1898年)发现氢原子光谱在可见光区[2]有4条谱线,它们的波长和强度如表1所示.在固体或者液体中,原子处于凝聚状态;而在金表1氢原子光谱的实验结果属蒸气中,原子处于游离状态.因此从产生的条件分谱线颜色波长(!)强度析,可以推断出明线光谱是由游离原子发射的,所以Hα红λα=6562110最强Hβ深绿λβ=48
5、60174次强也叫原子光谱.原子光谱提供了原子内部的信息,是Hγ青λγ=4340110次弱我们了解原子结构的一个窗口.在一般情况下,光谱Hδ紫λδ=4101120最弱收稿日期:2009-12-21基金项目:安徽省教学改革示范专业和教育部高等学校特色专业建设点项目资助作者简介:倪致祥(1955—),男,上海市人,阜阳师范学院物理与电子科学学院教授,主要研究方向为理论物理.62大学物理第29卷由上表可以看出,这4条谱线的间隔和强度都是影响波长数值的一个因素;长度是测量出来的,任向短波方向递减.但这仅仅是定性的结果,物理学是
6、何测量不可避免地会出现误差,显然误差也是影响[3]高度定量化的实验科学,我们需要的是定量波长数值的一个因素.此外,不同的谱线对应不同的的规律.波长,谱线的序号同样是影响波长数值的因素.定量地说,氢原子谱线的波长不连续,可以用一在单位制、测量误差和谱线的序号等因素中,容个离散的函数,即数列来描述,这些谱线是数列中的易想到谱线的序号是决定谱线波长的主要因素,而某些项.我们的问题是找出这个数列的一般形式,并单位制和测量误差都是次要因素.如果能够把这两指出这4条谱线的波长λ在数列中的位置,即序号个次要因素的影响去掉,光谱线的规
7、律就容易显现n.用数学语言来描述,就是要求出上述谱线数据所出来.满足的数列λn=λ(n).首先设法去掉单位制这个次要因素的影响.描表1中所列出的光谱线数据是光谱线规律的表述长度离不开数值和单位,长度的量度不能没有单现形式,如何才能从这4个波长的数据中发现所蕴位,唯一的方法是选取一个适当的单位,使之对数值涵的规律呢?这就要在分析的基础上进行去伪存结果的影响减小.物理学中常常用与现象有关的特真、去粗取精、由此及彼、由表及里的思考.下面我们征量作为单位,来减小或者消除单位制的影响,这种来分析影响波长数据的各种因素,从中寻找决
8、定规单位称为自然单位.在我们的问题中一共有4个波律的关键因素.长,无法确定哪一个为特征量最好,这时可以逐一试波长是个长度,描述长度总要有一个单位,同一探,由此得到表2.物体的长度在不同的单位下数值不同,因此单位制表2自然单位下的氢原子光谱谱线名称以nm为单位以λδ为单位以λγ为单位以λβ为单位以λα为单位Hα65612101160
