六年级数学益智题思维训练

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1、六汪镇小学六年级下思维训练课题一比例的应用创设情境：播放青岛海信电视机厂生产情景。提出问题及策略点悟：（1）电视机厂计划生产1200台电视机，前5天生产了250台．照这样的速度，完成任务一共用了多少天？（2）电视机厂计划每天生产电视40台，30天完成任务．实际每天生产50台．完成任务实际用了多少天？提问：这两道题叙述的都是电视机厂生产电视的情况．为什么第一题用正比例解答，第二题用反比例解答？（3）电视机厂计划生产1200台电视机，前5天就生产250台．照这样的速度，剩下的还要几天完成？（指名读题）①题目中的两种量成什么比例？谁会列式？②提

2、问：1200-250的差表示什么？为什么要先求它？（1200-250的差是剩下的工作量，和剩下的时间x天对应，比值是工作效率，所以要先求1200-250的差．）如果这道题改变为：（4）……生产30天，超过原计划多少台？①提问：这道题的已知条件有没有和问题直接对应的数量？（没有）讨论怎样列比例式？②板书：解：设超过计划x台③提问：1200+x的和表示什么？为什么要先求它？不改变原题的条件，将问题改成：（5）如果生产14天，还差多少台完成任务？①读题将比例式列在黑板上，教师订正：小结：刚才我们做的这三道题都不能找到与x直接对应的数量，在做题时

3、就需要我们把条件进行转化，使之对应．这就是较复杂的正比例应用题．（师问生答）（6）．把复习的第二题“实际每天生产50台”换一种说法改为“实际每天比计划多生产10台”．问题不变，指名读题提问：（1）谁会列比例式？板书：（40+10）x=（2）40+10的和表示什么？为什么要先求它？（因40+30的和是实际每天的生产量和实际生产x天对应，乘积是总产量．）（3）由此可见，较复杂的反比例应用题同样存在数量的对应和转化．小结：较复杂的正、反比例应用题是由简单的正、反比例应用题发展来的，解题的步骤相同，在解答较复杂的比例应用题时，我们应注意抓住对应和

4、转化，正确列出比例式，解答应用题．练习巩固：一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行40千米，7.5小时达到．实际3小时行了150千米，实际几小时到达？思维训练课题二圆柱与圆锥的表面积课前准备：学生自带萝卜、茭瓜、黄瓜等近似圆柱形的物体，以及小刀子提出问题及策略点悟：（一）思考1：把圆柱体横截两刀，表面积之和有什么变化？横截三刀呢？……你能总结出什么规律?动手操作并交流练习：（1）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米。（2）把一块圆柱体的钢材沿平行底面的方向截成3段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的底

5、面积应是（）平方厘米。（二）思考2：把圆柱体横截后去掉一部分，这时表面积有什么变化？减少的是哪部分的面积？怎么计算?动手操作并交流练习：一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？（三）思考3：如果是沿着直径纵剖,怎么计算增加部分的面积？怎么计算表面积之和？动手操作并交流练习：一个圆柱体木棒，底面半径２厘米，高３厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加()平方厘米（四）思考4：把底面积相等的几个小圆柱拼成一个大圆柱，大圆柱的表面积和小圆柱的表面积之和有什么变化？有什么规律？动手操作并交流练

6、习：一个圆柱体表面积50平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米。（五）思考5：1、从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，切面是什么图形？2、表面积之和与原圆锥的表面积相比较，有什么变化？动手操作并交流练习：1、一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米,求原来圆柱的表面积是多少平方厘米?2、将高都是2分米，底面半径是1分米,2分米和3分米的三个圆柱组合成一个物体,求这个物体的表面积.思维训练课题三立体图形的表面积和体积创设情境：出示一长方体铁块：提出

7、问题并解决问题：（1）一个长方体铁块，长8厘米，宽4厘米，高5厘米①求它能占多大的空间？②如给它涂一层油漆，需涂多大面积？第一小题求的是体积；第二小题求的是表面积（2）把它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积与表面积各是多少？（如果是熔铸成一个正方体，它的体积呢？）区分“锯成”和“熔铸”的不同：“锯成”是形状变了，体积也变了，“熔铸”是形状变了，体积没有变。（3）把锯成的正方体再削成一个最大的圆柱体，求削去多少立方厘米？（4）再把圆柱削成一个最大的圆锥，求该圆锥的体积。巩固练习：实验小学滨海分校要修建一个圆柱形喷水池，底面直径是２０米，

8、深２米。（１）喷水池的占地面积是多少？（２）挖这个水池共需挖土多少立方米？（３）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？思维训练课题四应用不同的方法解应用题创设情境：甲、乙两城