分层教学案例

《分层教学案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、分层教学案例外海中学梁双学习数学是在已形成的认知结构的有关知识与新学习的内容相互作用的基础上，形成新的数学认知结构的过程，由此看来，学习数学是一个认知的过程。每个学生个体之间都存在着智力与非智力的差异，从而使每个学生的认知结构也不尽相同。面对学生个体差异性的客观情况，教师是否能够制定合适的教学目标直接关系到能否激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使每个学生都获得适应其自身需要和发展水平的数学知识和能力。分层教学的提出与实施，有助于解决学生成绩的两级分化，对于分别对待具有个性差异的学生，推动素质教育的实施有着积极的意义。所谓“分层教学”

2、就是根据学生的知识掌握情况、能力水平、智力和非智力因素等，将一个教学班的学生分成“学优生、中等生、学困生”三类或分得更细，再根据《大纲》要求和因材施教的原则，有针对性地分层备课、分层授课、分类指导、分层练习、分层测评的一种教学模式.教学案例:课题直线与圆的位置关系第1课时共2课时教学目标(一)知识教学点（A,B,C层次共同学习目标）：使学生掌握直线与圆的位置关系；求过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法。(二)能力训练点（B,C层次共同目标）：通过直线与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能

3、力。(三)学科渗透点（C层次提高目标）直线与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化，为数形结合思想方法奠定基础。重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题),相离(距离问题)。（A,B层次）(2)直线与圆位置关系的应用。（C层次）难点(1)直线与圆的位置关系及其运用。(A,B层次)(2)数形结合思想方法的渗透。（C层次）教学方法分层启发式教学、探究式教学教学设计过程一、复习提问：1、圆的方程有几种形式？2、点到直线的距离公式是什么？二、设计情景：观看海上日出的视频，提问C

4、层次学生：若将海平面看成一条直线，太阳看成一个圆，那么在日出的整个过程中，直线和圆经历了哪几种位置关系？生：相交、相切、相离。提问B层次学生：如图，直线与圆相交、相切、相离时各有什么特点？生：相交两个交点，相切一个交点，相离没有交点。追问：反过来成立吗?生：成立，若直线与圆有两个交点，则直线与圆相交；若直线与圆有一个交点，则直线与圆相切；若直线与圆没有交点，则直线与圆相离。提问B层次学生：那么，假设已知圆的方为,直线方程为x+y+1=0,能不能判断直线与圆的位置关系？生：联立方程组，用△判断交点个个数。用实物投影投影C层次学生的解题过程，纠

5、正出现的问题，规范解题的格式。一、问题讨论：师：还有没有别的方法判断？学生讨论:从圆心与直线的距离这个角度出发进行讨论。例题：判断下列各组直线与圆的位置关系：（1）（2）（3）先叫3个C层次学生分别求出各组中圆心到直线的距离及圆的半径：（1）（2）（3）再叫B层次学生回答每组直线与圆的位置关系（1）相交；（2）相切；（3）相离猜测它们之间的对应关系。由A层次学生总结：直线与圆心的距离直线与圆相交直线与圆心的距离直线与圆相切直线与圆心的距离直线与圆相离。一、例题分析：已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。rd对于例题

6、,采用如下步骤处理:先找A层次学生利用垂径定理和勾股定理求出圆心到直线的距离.接着找B层次学生根据直线方程的点斜式设出直线的方程:然后C层次学生利用点到直线的距离公式列出方程,求解.最后让A层次学生口述解题过程,B、C层次学生书写解题过程。变式：求直线：被圆C：截得的弦AB的长。（找B层次学生回答）拓展：求圆心在直线上，与X轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为的圆的方程。（找A层次学生回答）五、分层次练习：C层次学生完成：1、直线的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交且直线过圆心D、相交但直线不过圆心2、直线的圆心，则b=（）A、-3B

7、、0C、3D、-23、圆A、与x轴相切B、与y轴相切C、经过原点D、与两坐标轴相切B层次学生完成：1、若直线相切，则k的值等于（）A、-1或19B、1或-19C、1D、102、过圆上一点（1，2）的圆的切线方程是3、直线所截得的弦长等于（）A、B、C、D、A层次学生完成：1、从点P（x，3）向圆作切线，切线长度最小值等于（）A、4B、C、5D、5.52、圆上到直线的距离为的点共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、直线的位置关系是（）A、相切B、相离C、相交D、不能确定（与k有关）六、总结反思由不同层次学生谈自己本节课学到的知识。课后反

8、思：1、更多的学生被关注，极大调动学生学习积极性。在以往的课堂教学中，由于只提问十多个学优生、中等生，导致大多数学生听课不积极，注意力不集中。而在本节课上，对于三个不同层次的学生