万有引力定律的应用2

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1、第三章万有引力与航天第三节万有引力理论的成就应用一天体质量的计算方法一.已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量基本思路注意：GM=R2g（R——地球半径，g——地球表面的重力加速度）可作为解题时的一个重要替换。由于经常用到，也常称为“黄金代换”.对于任意天体此式同样成立。应用一－天体质量的计算方法二.已知环绕天体的周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出环绕天体的质量m）1．基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力。2．计算表达式：如何

2、计算地球的质量?分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期,利用公式求出地球质量.(地球的质量是5.98×1024kg)注意：上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测中心天体的质量，不能测定环绕天体自身质量。例:宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？不同星球表面的力学规律相同，只是重力加速度g不同，在解决其他星球表面上的力学问题时，若要用到重力加速度应该是该星球的重力加速度，如：竖直上抛运动、平抛运动、竖直平面内的圆周运动，都要用该星球的重力加速度。应用二－天体

3、密度的计算基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式物体的密度计算公式求出中心天体的密度应用二－天体密度的计算应用二－天体密度的计算特例：当卫星绕天体表面运动时,则例：太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星，此行星上一昼夜的时间是6h。在行星的赤道处用弹簧秤测量物体的重力的读数比在两极时测量的读数小10%。已知引力常量，求此恒星的平均密度。应用四－发现未知天体基本思路.当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力.海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好

4、者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星发现未知天体当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话发现未知天体理论轨

5、道实际轨道海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在．在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．发现未知天体已知某星球质量与地球质量之比M星:M地=9:1,半径之比R星:R地=2:1。若某人在两星球表面高H处以相同的初速度v0平抛一物体，试求在星球和地球上的水平位移之比是多少？（不考虑星球自转和空气阻力的影响）作业: