《万有引力定律的应用》导学案2

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1、课前自主预习1．万有引力定律的表达式　　　　　，其适用条件　　　　　　　　　　　2．引力常量：表达式中的为引力常量，其大小在数值上等于质量各为1kg的物体相距1m时的万有引力。　　　　　　　　是卡文迪许首先利用扭秤实验装置测出的。3．分析天体运动的基本思路:把天体的运动看做是　　　　　　　,所需的向心力由　　　　　　提供,即　　　　　　=　　　　　　=　　　　　　。4．万有引力定律具有普遍性、　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　。5．(单选)对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是()A．公式中G为引力

2、常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大C．m1、m2相等时，两物体受到的引力大小才相等D．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力课前自主预习答案:1.,两个质点间2.mkg3.匀速圆周运动,万有引力,,,4.相互性,宏观性,特殊性5.A课堂互动探究知识点1：天体质量和密度的计算新知探究卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的质量”，他是根据“称”地球的质量的。天体质量不可能直接称量，但可以间接测量．天体卫星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，即＝m＝mr，因此

3、可得M＝，测出天体卫星的环绕周期和环绕半径即可计算天体质量．图3－2－1答案：万有引力定律，重点归纳1．基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．2．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，F引＝mg，即G＝mg，整理得GM＝gR2.(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引＝F向一般有以下几种表达形式：①G＝m　②G＝mω2r　③G＝mr3．天体质量和密度的计算(1)“g、R”计算法：利用天体表面的物体所

4、受重力约等于万有引力．得：M＝；ρ＝.(2)“T、r”计算法：利用绕天体运动的卫星所需向心力由万有引力提供，再结合匀速圆周运动知识．得：M＝；ρ＝(R表示天体半径).【例1】为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面的重力加速度g＝10m/s2,1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M.(保留一位有效数字，引力常数未知)解：设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得G＝m(2

5、π/T)2r①对地球表面物体m′，有m′g＝G②①②两式联立，得M＝，代入数据得M＝2×1030kg.触类旁通1．已知太阳光射到地面约需时间497S，试估算太阳的质量。解析：应用万有引力定律可以“称重”天体的质量，本题要求我们“称量”太阳的质量，注意由光的传播速度得出日地间距。地球绕太阳运行的轨道半径就是太阳和地球之间的距离，这个距离是m地球绕太阳运行的周期为1年，即SS设太阳和地球的质量分别为M和m，由于故kg点评：求解天体质量的两个主要数据，一是绕天体运行的行星或卫星的轨道半径（r），二是运行周期（T）。注

6、意本题中运行周期为隐含条件（地球公转周期为1年）。【例2】假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常数为G，则该天体的密度为多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为什么？故该天体的密度ρ＝＝＝当卫星距天体表面距离为h时有G＝m(R＋h)，M＝ρ＝＝＝.触类旁通2．“神舟六号”飞船在预定圆轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间为90min，每圈飞行路程为L＝4.2×104km.试根据以上数据估算地

7、球的质量和密度．(地球半径R约为6.37×103km，引力常量G取6.67×10－11N·m2/kg2，结果保留两位有效数字)解：由L＝2πr得r＝＝6.69×103km由G＝mr，得M＝＝＝6.2×1024kg又由ρ＝，V＝πR3得ρ＝＝＝5.6×103kg/m3.知识点2：人造地球卫星和宇宙速度新知探究美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫DanielLight的家伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．图3－2－2根据所学物理知识分析，如果光速侠要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，能实现吗？答案：不可能

8、实现．因为当人或物体以大于第一宇宙速度的速度在地表运动时，会脱离地表，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过7.9km/s.重点归纳1．人造地球卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心．而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它所做圆周运动的圆心．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合．这样就存在三类人造地球卫星轨道(如图