分式方程教学设计与反思

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时间:2019-06-24

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1、分式方程教学设计与反思  教学目标:知识技能目标:了解分式方程的概念,和产生增根的原因.掌握分式方程的解法会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.过程与方法:在探究分式方程解法的过程中,渗透类比和转化思想,通过类比解整式方程的求解过程,探究如何解分式方程,使学生感受知识间的区别和联系。情感态度和价值观:通过对分式方程的概念和解法的学习,培养学生分析问题的能力,发展合理推理的能力和应用意识。重点和难点:1.重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.2.难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.教学方法

2、:尝试教学法和愉悦教学法教学用具:多媒体、小黑板教学流程:一、       准备练习:1、 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?2、 在上述问题中,顺流速度、逆流速度是多少?等量关系是什么?如何列方程?3、 学生讨论,分组回答二、引入课题:(出示幻灯片,板书课题)23.1分式方程   60/20+v=60/20-v定义:像上面分母中含有未知数的方程叫做分式方程。三、出示学习目标1、经历从实际问题中建立分式方程的过程。2、了解分式方程、分式方程的解和增根的概念。3、会解分式方程

3、,会检验根的合理性。四、出示尝试题:(组长阅订分)1、什么是分式方程?什么是分式方程的增根?如何验根?2、下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程?(抢答,答对小组加分) ( x-2)/2=x/3             4/x+3/y=7               x(x+1)/x=-1            (3-x)/x=x/2            x-1/x=2           2x+(x-1)/5=6    2、解下列分式方程(6个小组,每组出一名同学,在前后黑板做,做错的其他组订正) 1/2x=2'(x+3)+1             x/(x+1)=2/(3x

4、+3)+1         5/(x+1)=1/(x-1) 五、学生自学课本,解决尝试题,教师着重点拨1、增根的定义:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根2、增跟产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.3、解分式方程的一般步骤(给学生几分钟时间理解得背诵)(1)、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. (2)、解这个整式方程. (3)、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去. (4)、

5、写出原方程的根.一化二解三检验六、第二次尝试练习:1、解方程分式方程(小组同学上黑板做,其他在练习本上做,小组交换阅题) x/(x-1)=3/(2x-2)-2       (x-3)/(x-2)+1=3/2-x   2x/2x-1=1-2/(x+2)                                          若关于x的方程,   (x2 -4x+a)  /x-3=1    有增根,求a的值         七、本节课你有何收获和困惑?以后怎样做?(畅所欲言,各抒己见)八、板书设计23.1分式方程1、分式方程的定义2、解分式方程的步骤:一化二解三检验3、增根九、

6、布置作业:102页练习;习题1题、2题十、教学反思   本节课成功之处:自己感觉学生对分式方程的定义及解法掌握较好,能够熟练的解分式方程,并且步骤齐全,利用多媒体也能够充分调动学生的学习积极性,增强学习兴趣,小组讨论比较热烈,时间安排合理。教学中,我运用了尝试教学法,按照尝试法的步骤进行授课,1是出示准备练习,发挥了旧知识的迁移作用,以旧引新,为学生解决尝试问题铺路架桥。二、引入课题出示学习目标。三十自学课本出示尝试题。这一步是尝试活动得主体,大胆的放手让学生去做。四师学生讨论合作交流,五事教师点拨,对学生的尝试进行评价。六时进行第二次尝试练习,通过不同层次的尝试活动,逐步逼近教学目

7、标。   不足之处:学生对分式方程产生增根原因不清楚,做题过程中还忘记检验。以后多练习解分式方程,它是中考常考的考点,也是比较得分的地方,但是学生由于基础差,有的学生解一元一次方程都感到困难,这就要求我们教师课下给学生多下功夫,总结教学工作中的得与失,尽最大努力把教学成绩搞上去。

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