分式方程教学设计与反思

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1、分式方程教学设计与反思  教学目标：知识技能目标：了解分式方程的概念,和产生增根的原因.掌握分式方程的解法会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.过程与方法：在探究分式方程解法的过程中，渗透类比和转化思想，通过类比解整式方程的求解过程，探究如何解分式方程，使学生感受知识间的区别和联系。情感态度和价值观：通过对分式方程的概念和解法的学习，培养学生分析问题的能力，发展合理推理的能力和应用意识。重点和难点：1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学方法

2、：尝试教学法和愉悦教学法教学用具：多媒体、小黑板教学流程：一、       准备练习：1、 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?2、 在上述问题中，顺流速度、逆流速度是多少？等量关系是什么？如何列方程？3、 学生讨论，分组回答二、引入课题：（出示幻灯片，板书课题）23.1分式方程   60/20+v=60/20-v定义：像上面分母中含有未知数的方程叫做分式方程。三、出示学习目标1、经历从实际问题中建立分式方程的过程。2、了解分式方程、分式方程的解和增根的概念。3、会解分式方程

3、，会检验根的合理性。四、出示尝试题：（组长阅订分）1、什么是分式方程？什么是分式方程的增根？如何验根？2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（抢答，答对小组加分） ( x-2)/2=x/3             4/x+3/y=7               x(x+1)/x=-1            (3-x)/x=x/2            x-1/x=2           2x+(x-1)/5=6    2、解下列分式方程(6个小组，每组出一名同学，在前后黑板做，做错的其他组订正) 1/2x=2'(x+3)+1             x/(x+1)=2/(3x

4、+3)+1         5/(x+1)=1/(x-1) 五、学生自学课本，解决尝试题，教师着重点拨1、增根的定义:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根2、增跟产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.3、解分式方程的一般步骤(给学生几分钟时间理解得背诵)（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. (2)、解这个整式方程. (3)、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. (4)、

5、写出原方程的根.一化二解三检验六、第二次尝试练习：1、解方程分式方程（小组同学上黑板做，其他在练习本上做，小组交换阅题） x/(x-1)=3/(2x-2)-2       (x-3)/(x-2)+1=3/2-x   2x/2x-1=1-2/(x+2)                                          若关于x的方程，   (x2 -4x+a)  /x-3=1    有增根，求a的值         七、本节课你有何收获和困惑？以后怎样做？(畅所欲言，各抒己见)八、板书设计23.1分式方程1、分式方程的定义2、解分式方程的步骤：一化二解三检验3、增根九、

6、布置作业：102页练习；习题1题、2题十、教学反思   本节课成功之处：自己感觉学生对分式方程的定义及解法掌握较好，能够熟练的解分式方程，并且步骤齐全，利用多媒体也能够充分调动学生的学习积极性，增强学习兴趣，小组讨论比较热烈，时间安排合理。教学中，我运用了尝试教学法，按照尝试法的步骤进行授课，1是出示准备练习，发挥了旧知识的迁移作用，以旧引新，为学生解决尝试问题铺路架桥。二、引入课题出示学习目标。三十自学课本出示尝试题。这一步是尝试活动得主体，大胆的放手让学生去做。四师学生讨论合作交流，五事教师点拨，对学生的尝试进行评价。六时进行第二次尝试练习，通过不同层次的尝试活动，逐步逼近教学目

7、标。   不足之处：学生对分式方程产生增根原因不清楚，做题过程中还忘记检验。以后多练习解分式方程，它是中考常考的考点，也是比较得分的地方，但是学生由于基础差，有的学生解一元一次方程都感到困难，这就要求我们教师课下给学生多下功夫，总结教学工作中的得与失，尽最大努力把教学成绩搞上去。