数学人教版七年级上册探索并发现规律

《数学人教版七年级上册探索并发现规律》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索并表达规律教学目标1.会用代数式表示简单问题中的数量关系。2.用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。【学习重难点】利用代数式表示规律及探索规律的方法。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．学习准备探索规律需要通过观察、计算、验证等手段来完成，通常是要经历一个有“特殊到一般”的归纳推理过程，其中观察是解决问题的先导，探索规律通常从数与式的特征或几何图形的结构特征这两个方面进行观察分析（一）数字规律引入（1）按规律填空，并用字母表示一般规律： ①2，4，6，8，，12，14，…②2，4，8，，32，64，… ③1，3，7，，31，2.观察下列等式

2、：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20，49－25=24，…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用含有字母n的等式表示这个规律。3.观察下面一列有规律的数：，，……，根据规律可知第7个数是________，第n个数应是________（n是是正整数）教学说明：用学生熟悉的数字规律引入感知由特殊到一般的思维方式。二师生共同探索例1、.如图①是棱长为a的小立方体，图②、图③是由这样的小立方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小立方体的个数记为s.解答下列问题：（1）按照

3、规律填表；n12345…s136…（2）写出当n=10时，s=.分析：第一层有1个小立方体，第二层有1+2个小立方体，第三层有1+2+3个小立方体，第四层有个小立方体，第五层有个小立方体，第n层有个小立方体.实践练习：把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平位置的立方体，如图所示，你知道立方体的下底面共有多少朵花吗？三合作探究例2（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人。（2）按照左下图的方式继续排列餐桌

4、，完成下表：桌子张数123…n可坐人数1张餐桌可坐6人,按上右图方式将餐桌拼在一起.（1）2张餐桌拼在一起可坐__人，3张桌子拼在一起可坐__人；n张桌子拼在一起可坐__人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐__人；（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,共可坐__人.四形成提升1、按规律填空：，—，，—，，，.2、下列一组数：—4，—1，4，11，20，…则第6个数是.3、用火柴棒按下图中的方式拼图形：（1）按图

5、示规律填空：图形标号①②③④⑤火柴棒根数五小结评价