数学人教版七年级上册数学活动（探索规律）

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1、课题名称：数学活动（探索规律）学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版七年级上册第2章第3节第1课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索整式的加减运算1、用整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；2.掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，培养应有意识和创新意识。1.会进行整式的加减运算合并同类项化简的过程会化简合并同类项化简合并探索的结论。提出问题——动手实践——寻求规律——得出结论根据图形变化列代数式1.会根据图形变化规律找数量关系列代数式.2.知道字母代替数据的作用

2、.能根据图形的变化规律选择适当的解题方法。知道具规律性变化的图形的一般解题方法有5种。会根据图形的变化规律找到相应的解题方法。用字母n表示第n个图形需要的火柴棍的总根数。让学生参与数学的探究过程，体会数学建模的思想。在寻找规律时，体验数学与图形的联系。第n个图形所求火柴棍总数量。教材分析（含重点）本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用。这个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律，活动中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍数之间的对应关系，问题的本质是变

3、化与对应。由于观察图形时的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的。活动先从图形的特殊情况入手，体现特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程。在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性。基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法。学情分析（含难点）本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算。但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具有情境中的数量关系，对学生而言有一定难

4、度，在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错。所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点。本节课教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系。策略及其说明（含媒体应用）根据学生实际情况：（1）分解实际问题的难度，把问题生活化，通过老师引导，学生参与探究，以突破本课的教学难点；（2）通过动手操作得知三角形个数的增多和火柴棍根数的变化，从而引出三角形的个数和火柴棍的根数之间的关系，找到数量n与火柴棍根数之间的规律

5、，这就便于进行重点知识的传授；（3）借助ppt对实际问题进行分析，形象地展示出图形的变化情况，让学生找出变化规律并准确地表示出对应关系（重难点）的关键，以达到告知学生如何借助图形及表格等方法解决问题。备注：本页内容填写请用宋体5号字+行距固定值13磅，尽量不要跨页，行距可适当调整合理铺满此页。【教学过程设计】-----黑体+小四环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一（2）一、创设情景，提出问题（ppt）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；…

6、………………n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通______声跳下水。教师向学生展示儿歌，学生在教师的带领下齐读儿歌。利用学生原有整式加减知识，挑战新知。唤起学生对实际问题的考虑，感受应用知识的愉悦感，激发学生探究实际问题的兴趣同时鼓足学生探究的信心。环节二（3）二、自主学习根据规律完成下列填空第1个第2个第3个第4个第5个第6个…第n个（1）2,4,6,8，，，…（第n个数）；（2）1,3,5,7，，，…（第n个数）；（3）3,5,7,9，，，…（第n个数）；学生自主学习，验证结论。再让学生展示，并说明推理过程。从前面的实际生活中的规律性回归到数学中的数字规律，呈现学生数据意识。

7、环节三（5）三、合作探究如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？（提示：同学们可以逐个图形观察，变化的规律性，每增加一个三角形会增加多少根火柴棍，增加n个三角形又会增加多少根火柴棍？）三角形个数1234…n火柴棍根数…【设计意图】：调动学生积极性，充分发挥学生的潜能，从而激发学生学习的自信心和自豪感。培养学生的探究性精神和思维启发能力。在合作探究的过程中，互帮互助，感受团结的集体意识。学