数学人教版八年级下册16.1二次根式（1）

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1、第十六章二次根式16.1　二次根式第1课时　二次根式的概念【学习目标】1．理解二次根式的概念，弄清其被开方数是非负数这一要求．2．理解二次根式的非负性，会求二次根式有意义的条件．3．能初步运用二次根式的概念解决简单实际问题．【学习重点】二次根式的概念．【学习难点】利用“(a≥0)”解决具体问题．情景导入　生成问题旧知回顾：1．正方形的面积为S，则边长为．2．已知圆的面积为S，则它的半径r＝,.)自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P2，完成下面的内容：思考：，，，分别表示什么意义？它们有什么共同特点？解：分别表示3，S，65，的算术平方根．它们都是非负数．【合作探究】下列各式中，哪

2、些是二次根式，哪些不是二次根式？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(x≤3)；(7)(x≥0)；(8)；(9)；(10)(ab≥0)．解：(1)，(3)，(5)，(6)，(8)，(10)是二次根式；(2)，(4)，(7)，(9)不是二次根式．归纳：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式．【自主探究】阅读教材P2例1，完成下面的内容：思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？解：x为任意实数时在实数范围内有意义，x为非负数时在实数范围内有意义．【合作探究】求使下列式子有意义的x的取值范围．(1)；(2)；(3).解析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数

3、大于等于0且分母不等于0，列不等式(组)求解．解：(1)由题意得4－3x>0，解得x<.当x<时，有意义；(2)由题意得解得x≤3且x≠2.当x≤3且x≠2时，有意义；(3)由题意得解得x≥－5且x≠0.当x≥－5且x≠0时，有意义．【自主探究】阅读教材P3例题，完成下面的内容：先观察下列等式，再回答下列问题．＝2，＝3，＝4.(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子．(2)你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律．解：(1)＝5，＝6；(2)＝n.【合作探究】先观察下列等式，再回答下列问题．①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出

4、的结果；(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式．(n为正整数)解：(1)＝1＋－＝1；(2)＝1＋－＝1.交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　二次根式的概念知识模块二　二次根式有意义的条件知识模块三　和二次根式有关的规律探究性问题检测反馈　达成目标【当堂检测】1．下列结论正确的是(　B　)

5、A．2a3b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子有意义的x的取值范围是x>－1D．若分式的值等于0，则a＝±12．若与互为相反数，则a＝__3__．3．x为何值时，下列各式在实数范围内有意义：(1)＋2；(2)＋(x－2)0.解：(1)x－2≥0，2－x≥0，∴x＝2；(2)∴x≥－1且x≠1，x≠2.【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________

6、________________________________________