2019年高考物理专题12回归基础专题训练——电磁学综合（含解析）

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1、专题12回归基础专题训练——电磁学综合1．如图1所示，在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为E＝500V/m。x轴下方分布有很多磁感应强度为B＝1T的条形匀强磁场区域，其宽度均为d1＝3cm，相邻两磁场区域的间距为d2＝4cm。现将一质量为m＝5×10－13kg、电荷量为q＝1×10－8C的带正电的粒子(不计重力)从y轴上的某处静止释放，则：图1(1)若粒子从坐标(0，h1)点由静止释放，要使它经过x轴下方时，不会进入第二磁场区，h1应满足什么条件？(2)若粒子从坐标(0,5cm)点由静止释放，求自释放到第二次过x轴的时间

2、(π取3.14)。【解析】(1)粒子经电场加速，经过x轴时速度大小为v1，满足：Eqh1＝mv，之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：R1＜d1，又R1＝由以上三式可得：h1＜＝1.8×10－2m。(2)当粒子从h2＝5cm的位置无初速度释放后，先在电场中加速，设加速时间为t1，满足h2＝t，解得t1＝＝1×10－4sEqh2＝mv解得v2＝＝1×103m/s进入磁场的速度大小为v2，圆周运动半径为R2，故R2＝＝5cm根据粒子在空间运动的轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区，它在磁场区运动的总时间为半个周期t2＝＝1.57

3、×10－4s，它经过第一无磁场区运动方向与x轴正方向的夹角θ满足：cosθ＝＝0.6所以它在无磁场区的路程s＝＝0.1m在无磁场区运动时间t3＝＝1×10－4s总时间t＝t1＋t2＋t3＝3.57×10－4s。2．如图2所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在POy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；POx区域为无场区。一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第Ⅰ象限。图2(1)求离子在平行金属板间的运动速度；(2)若离

4、子经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；(3)要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？【解析】(1)离子在平行板内做匀速直线运动，有Bqv＝Eq，又E＝，解得离子在平行板内的速度为：v＝。(2)如图为离子在第一象限内的运动轨迹图，由几何关系可得，轨迹半径为r＝轨迹对应的圆心角为θ＝；运动的周期为：T＝＝。运动时间为：t＝T＝＝。(3)要使粒子一定能打到x轴上，离子在磁场中运动的最小半径为r2，由几何关系可得r2＋r2＝a解得：r2＝；由qvB＝m可得：＝＝(1＋)，即＜(

5、1＋)。3．如图3所示，间距为L、电阻不计的足够长双斜面型平行导轨，左导轨光滑，右导轨粗糙，左、右导轨分别与水平面成α、β角，分别有垂直于导轨斜面向上的磁感应强度为B1、B2的匀强磁场，两处的磁场互不影响。质量为m、电阻均为r的导体棒ab、cd与两平行导轨垂直放置且接触良好。ab棒由静止释放，cd棒始终静止不动。求：图3(1)ab棒速度大小为v时通过cd棒的电流大小和cd棒受到的摩擦力大小。(2)ab棒匀速运动时速度大小及此时cd棒消耗的电功率。【解析】(1)当导体棒ab的速度为v时，其切割磁感线产生的感应电动势大小为：E＝B1Lv

6、①导体棒ab、cd串联，由全电路欧姆定律有：I＝②联立①②式解得流过导体棒cd的电流大小为：I＝③导体棒cd所受安培力为：F2＝B2IL④若mgsinβ＞F2，则摩擦力大小为：f1＝mgsinβ－F2＝mgsinβ－⑤若mgsinβ≤F2，则摩擦力大小为：f2＝F2－mgsinβ＝－mgsinβ。⑥(2)设导体棒ab匀速运动时速度为v0，此时导体棒ab产生的感应电动势为：E0＝B1Lv0⑦流过导体棒ab的电流大小为：I0＝⑧导体棒ab所受安培力为：F1＝B1I0L⑨导体棒ab匀速运动，满足：mgsinα－F1＝0⑩联立⑦⑧⑨⑩式解得

7、：v0＝此时cd棒消耗的电功率为：P＝IR＝。4．如图4所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为＋q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。图4(1)求匀强电场场强E的大小及方向；(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，＝L，微粒运动轨迹也关于y轴对称。已知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外。求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。【解析】(1)当微粒在电场中做匀速直线

8、运动时，它所受的电场力与重力平衡。所以有：qE－mg＝0　①由①式可解得：E＝　②E的方向竖直向上。(2)微粒在磁场中运动，由洛伦兹力和向心力公式得：qvB＝m　③由③式得：R＝　④如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小