数学人教版七年级上册1.3有理数的减法

《数学人教版七年级上册1.3有理数的减法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《有理数的减法》教案教学目的(一).知识点目标.1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念.2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算.(二).能力训练要求.1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想.2.培养学生的运算能力.教学重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算.教学难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性.教学方法讲练相结合.教学过程一.创设情景，引入新课.问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的

2、最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二.主体探究，归纳法则.为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－(－3)的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3－(－3)＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－(－3)＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？(1)(-3)－(－5)；(2)0―7.学生活动设计.学生按照上述思

3、路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－5相当于加上5，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋(－b)，即a－b＝a＋(－b)．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a－b＝a+(－b)．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．问题3：解决

4、下列问题．1．计算下列各题，你能发现什么？(1)；(2)；(3)；(4)．学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于(1)＝7.2＋4.8＝12；(2)＝；(3)＝；(4)．比较和7.2＋4.8、和；和；和．不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.

5、6、－4.3的和我们通常写成，读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”．当然＝．2．若

6、a

7、＝4，

8、b

9、＝2，求a－b．学生活动设计.由于

10、a

11、＝4，可以得到a的值是4或－4，又

12、b

13、＝2，所以b的值是2或－2，于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－(－2)＝6；当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－(－2)＝－2．教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生

14、进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．学生活动设计.观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……(2005－2006)＝－1003．4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多

15、少分？学生活动设计.学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－(－400)＝750(分)．教师活动设计.本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据；(2)能够运用有理数的减法法则；(3)体会数学与生活的联系．5.计算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).学生活动设计.这个算式中有加法也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数

16、的加法.解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.教师活动设计.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).四.小结.1.有理数的减法法则；2.省略括号和加号和的形式；3.转化思想．1.3.2有理数的减法（7年级上册）数学教研组阿里木江·艾山