数学人教版七年级上册《整式的加减》 教学设计

《数学人教版七年级上册《整式的加减》 教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《整式的加减》 教学设计第十一中学郎艳萍【教学目标】： 1．知识与技能： （1）学会同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项． （2）利用合并同类项法则对多项式化简后求值． 2．过程与方法： 通过课件教学，激发学生学习兴趣，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力． 3．情感态度与价值观 进一步培养学生的符号感，体会合并同类项的作用，为今后的数学学习打下基础． 【重点、难点】： 1．重点：掌握同类项定义，熟练地认出多项式中的同类项． 2．难点：合并同类项法则的应用． 【教具准备】：课件PPT． 【教学过程】： 　　一、课前准备 1．知识回顾：单项式、单项式的系数

2、与次数、多项式的概念．（师生一起回顾互动） 　　二、新课讲述 （1）情景问题:青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100ｋｍ／ｈ，在非冻土地段的行驶速度可以达到120ｋｍ／ｈ，请根据这些数据回答问题：在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要t小时，通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？讨论：运用有理数的运算律计算100×2＋252×2=(100+252)×2=704100×(-2)＋252×(-2)=(100+252)×(-2)=-704类比解决上面情景问题100t+252t=？学生活动

3、：留一定的时间让学生思考、讨论，然后引导学生回答，可得到式子：100t+252t（2）、探究:填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2学生独立完成，,引导学生观察项的系数与次数，找具有相同特征的项。教师点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．教师总结：合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项．合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变即一加两不变）． 注：（1）同类项中要注意到两相同字母相同及相同的字母

4、的指数也相同；　　（2）所有的常数项都是同类项；　　（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。例1、合并下列同类项．     -=　（1）（2）-（3））学生自主解决，教师巡视。教师点拨：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列．例2、(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2．       解: 原式=(2x2+x2-3x2)+(-5x+4x)-2               =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2               = -x-2          　 当x

5、=2时，原式 = --2= - ２(2)求多项式的值，其中a=-1/6,b=2,c=-3.根据例2中的（1）先让学生独立练习，教师巡视并关注学生的答题情况，选择不同程度的学生（2名）上黑板演算，然后正对两种情况进行点评． 在求多项式的值时，一般先对多项式进行化简，然后再代入指定的数值进行计算，这样做比较简便，同时也减少计算失误．合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式，代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误． 例3 、（1）水库水位第一天连续下降了a h（ h为小时单位），每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情

6、况如何？ （2） 某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg（kg为千克单位），上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？ 分析：（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量．我们可以把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，那么，第一天水位的变化量为-2a cm，第二天水位的变化量0.5a cm，两天水位的总变化量为-2a+0.5a cm．（2）类似（1）把进货的数量记为正，售出的数量记为负，那么进货后这个商店共有大米5x-3x+4x kg． 解：（1）由题意得，把下降记为负，上升记为正，则水位总的变化是：         -2a＋0.5a＝(

7、-2+0.5)a= -1.5a 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm． （2）由题意得，把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则进货后这个商店有大米是：      5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x 答：进货后这个商店有大米为6x  kg． 三、课堂小结 1．本节课学习了哪些主要内容？ 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？  四、作业布置 课本P65 练习：1、2、3、4．