数学人教版七年级上册4.3.1角的认识

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1、4．3.1　角的认识1．理解角的概念，能用运动的观点理解角、平角、周角的概念．2．掌握角的表示方法，会用不同方法表示同一个角．3．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．1．角的定义和用不同的方法表示一个角．2．会进行角度的换算．角的表示方法．角度的换算．教学过程：一、创设情境　明确目标A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B．在我们的生活中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？二、自主学习　指向目标自学教材第132至133页，完成下列问题：1．角的概念：(1)有公共端点的__两条射线__组成的图形叫做角，这个公共

2、端点是角的__顶点__，这两条__射线__是角的两条边．(2)角也可以看作由一条射线绕它的端点__旋转__而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的__始边__，旋转终止时的射线叫做角的__终边__．2．角的表示：如图所示，把图中用数字表示的角，改用三个大写字母表示分别是__∠1＝∠ADE，∠2＝∠EDB，∠3＝∠CED，∠4＝∠ABC，∠5＝∠AED__．可用一个大字写字母表示的角是__∠A，∠B，∠C__．3．角的度量：(1)常用的角的度量单位有__度__、__分__、__秒__；1°＝__60__′，1′＝__60__″.(2)1周角＝__2__平角＝__4__直角＝__360__°.

3、(3)把下列各题结果化成度．①72°36′＝__72.6__°；②37°14′24″＝__37.24__°.三、合作探究　达成目标　角的概念及表示方法活动一：阅读教材第132页，思考：1．举出生活中给我们以角的形象的例子．2．什么是角？什么是角的边？请画图说明．3．画图说明如何表示一个角．4．如何从旋转的角度描述角？在旋转的过程中，有哪些特殊的角？5．如图所示，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来，能用三个字母表示的角是：能用一个字母表示的角是：【展示点评】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．【小组讨论】角有哪几种

4、表示方法？应注意什么问题？【反思小结】角的表示方法有4种，分别是用三个大写字母，一个大写字母，一个数字，一个希腊字母．用三个大写字母表示角时，顶点写在中间；用一个大写字母表示角时，顶点处只能有一个角．【针对训练】见“学生用书”．　度、分、秒的换算活动二：例：把38.15°化成用度、分、秒表示，把32°12′48″化成用度表示．【展示点评】由低级单位向高级单位转化，所用公式为1″＝()′，1′＝()°.【小组讨论】1.度、分、秒之间的换算关系是什么？2．如何进行度、分、秒之间的计算？【反思小结】度、分、秒互化以60为进制．化大单位为小单位用乘法，反之用除法．【针对训练】见“学生用书”．四、

5、总结梳理　内化目标1．角的定义．2．角的表示方法．3．度、分、秒换算．五、达标检测　反思目标1．用度、分、秒表示42.34°＝__42°20′24″__．2.直角＝__30__度＝____平角＝____周角．3．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是__∠B，∠C__；以A为顶点的角有__6__个，它们分别是__∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC__．4．下列关于角的说法正确的是(D)A．两条射线组成的图形叫做角B．延长一个角的两边C．角的两边是射线，所以角不可以度量D．角的大小与这个角的两边长短无关5．下列说法中不正确的是(B)A．∠AOB的顶点是O点B．射线

6、BO，射线AO分别是∠AOB的两条边C．∠AOB的边是两条射线D．∠AOB与∠BOA表示同一个角6．如图所示，回答下列问题：①图中能用一个字母表示的角有：__两__个，分别是__∠A，∠C__；②以B为顶点的角有：__∠ABE，∠ABC，∠EBC__．六、布置作业　巩固目标