数学人教版七年级上册1.1正数和负数（第1学时）

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1、1.1正数和负数（第一课时）教学设计教学目标：1、掌握正数和负数的概念,能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数；培养学生观察、比较和概括的思维能力。2、教法主要采用启发式教学，学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳。3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。教学重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。教学难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。教学过程：复习引入：问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？学生：自然数、分数（小数）随着社会的发展，小学学过的自然

2、数、分数和小数已不能满足实际的需要。生活再现：观察章前图讨论下列问题：1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？概念引入：我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加

3、上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……练习：1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、为什么要引入负数：“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无

4、穷的魅力。怎样理解具有相反意义的量（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。用正负数表示相反意义的量1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的

5、水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。思考：一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。活动探究：1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为　　　，地面下的最低层表示为　　　，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了　　　层。课堂小结：一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要　　人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。　　历史上，负数概念产

6、生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。作业：课本P5第1、2、3、4、5题