数学人教版七年级上册1.1正数和负数.1正数和负数

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1、1.1正数和负数（第一课时）朔州市第四中学校周斌一、教学目标1、知识技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。2、过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，感受应用数学解决问题的方法，理解类比的数学思想。3、情感态度与价值观（1）通过数学活动，感受实际生活对数学的需求，体会数学知识与现实世界的联系。（2）培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。二、教学设想密切联系生活实际，创设学习情境，本课是有理数的第一课时，引入负数是数的

2、范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整，而负数相对于以前的数，对学生来说显得比较抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的，为了接受这个新的数，必须对原有的数的结构进行整理。对于负数产生的主要原因是原有的数不够用了，教学中可以多举几个符合学生的年龄和思维特点的例子让学生去感受和体验这一点。三、教材分析教材先回顾小学学过的数，然后通过引言中温度净胜球数，产量增长率的实例，引出了负数，进而给出正数与负数的描述性定义，并进一步介绍正负数在实际中的应用。这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说

3、，更多地感到了数学的枯燥乏味，为了既复习学过的数，又能激发学生的学习兴趣，教学中让学生参与到数学活动中，让学生体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，以激发学生学习数学的兴趣。四、重点、难点重点：正确理解负数的意义，用正负数表示两种相反意义的量，以及数0表示的量的意义。难点：正确区分两种不同意义的量。五、教学过程教师活动学生活动设计意图[创设情境，激发好奇]欢迎同学们来到四中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，老师将带领大家开始神奇的数学之旅。1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔（若干支

4、笔）2、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？倾听、动手操作，回答老师提出的问题通过活动说明数字产生的发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然极经过漫长岁月，人们用“0“表示没有的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情境问题，向学生渗透实践第一的辨证唯物主义观点。[设疑激趣，引入新知]请大家填写下表，你是否能发现一些你不熟悉的数呢？城市天气气温（℃）这些数的出现说明小学学习的数够不够用呢？今天我们就一起将数的范围扩大，并研

5、究—20、—10都是什么数？它们的实际意义是什么？认真观察图片积极思考老师所提问题从实际生活入手，使学生感受有必要引入一种新数，使人人获得有价值数学。[学法引导，研探新知]1、正数、负数的引入（1）北京冬季里某天的温度为-3℃—3℃思考3℃—3℃。，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？（3）某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（

6、mm）这里±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？教师解释净胜球数与排名顺序；介绍确定足球比赛排名顺序的规定；两队积分不相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。问题：在以上几个问题中出现了一些新的数据：-3、-2、-0.5它们表示什么含义？问题：我们小学知道数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？如果不是，请举例说明。教师给出正数、负数的概念，并说明。根据需要，有时在正数前面也加上“+“号，例如，+3。+，+0.5就是3、、0.5。一个数前面的

7、”+“”-“号叫做它的符号。0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，0的意义已不仅是表示“没有“。三个队的净胜球数。分别为2，-2，0。排名顺序：红队第一，蓝队第二，黄队第三。±0.5的意义。有兴趣的进行思考，分小组讨论，回答老师所提问题。理解概念。通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学

8、学过的数相比，有利于学生理解用正负表示实际问题中具有相反意义的量。2、正数、负数在实际中的应用问题一：在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。它表示什么含义？问题二：记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入300元可记为多少元？支出100元可记为多少元？引