数学人教版七年级上册《角的比较与运算》教学设计

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1、4.3.2《角的比较与运算》教学设计教材分析：本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的作用。学情分析 ：七年级学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引

2、导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。教学目标：1.会用两种方法比较两角的大小2.理解两角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述教学重难点：重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用难点：运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理。教学准备：复习角的概念、角的表示及角的单位等相关知识。教学方法：自主学习独立思考生生交流小

3、组讨论师生交流教学流程：(一)、温故知新，引入新课比较两条线段的方法有哪两种？通过复习线段的比较让学生采用类比的数学思想学习本节课的内容，有助于对知识的理解和掌握。(二)、目标解读，自主探究（自学课本P134-135页，思考下列问题：）1.类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？有几种方法？每种方法中应该注意的问题是什么？2.你能用符号表示下图中各角之间的和差关系吗？3.什么叫角的平分线？三等分线、四等分线？学生自学课本，以这三个问题为提纲，充分理解课本知识，下一个环节让学生展示自学成果，同学间相互交

4、流。(三)、合作探究，交流展示1.角的大小比较的方法：（1）（2）2.角的和差倍分关系（1）角平分线的定义（2）三等分线的定义用两个圆规类比两个角，让学生展示叠合法比较两个角的大小的操作过程，以及两个角的大小关系的所有可能的情况，这样更直观。让学生讲解角平分线、三等分线等的定义，并用几何语言描述，为后面进行角的计算过程的书写做铺垫。(四)、教师点拨，难点突破DOBCA1.思考：如图所示∠AOC=()+()=()-()∠BOC=()-()　　　=()-()=（）-（）-（）=ABCDO2.例：如图，OC平分∠AO

5、D,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？第一个思考让学生充分挖掘角之间的数量关系，并能根据题目意思选择不同的关系参与运算，例题老师在同学的协助下认真规范完成板书，给学生一个良好的模范环境，在这个例题中先发散学生的思维，让学生考虑不同的方法，最终确定一个最简单的方法进行板书，并让学生总结如何选择一个最简单的方法解题，这个过程可以让学生的思维上升一个高度。(三)、限时训练，当堂反馈1.如图，（1）若∠AOC＝50º，∠AOB＝30º，则∠BOC＝；（2）若∠AOB＝50º，∠BOC＝20º

6、，则∠AOC＝.2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A.∠AOB>∠AOCB.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOC=∠BOCABCDO3.如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDEO4.已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=130度,那么∠BOD是多少度?(四)、拓展延伸，提炼启智(1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数．(2)如果(1)中∠BO

7、C＝α，且α＜90°，其它条件不变，求∠MON的度数．(3)如果(1)中∠AOB＝β(0°＜β＜90°)，其它条件不变，求∠MON的度数．(4)从(1)(2)(3)的结果中你能得到什么规律？教学反思：本节课重难点均已突破，学生的思维也得到了很好地提升，今后的课堂中要继续培养学生的自学意识，和主动思考的能力，这样有助于学生思维的提升，但是老师在进行教学设计的时候应该尊重课本，并且要注重只是的形成过程，实现知识的形成过程与与知识的应用共同提高的良好局面。