数学人教版七年级下册8.2代入消元法

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1、《代入消元法——解二元一次方程组》一、教材依据　　人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时 二、设计思想　　代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。同时整节课遵照“启发式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，让学生成

2、为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。培养了学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。三、教学目标(1)知道二元一次方程组的解的概念．(2)会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组(3)理解解二元一次方程组的思路是消元,体会化归思想教学重点会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组,体会解二元一次方程组的思路是消元.教学难点　　用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。四、教学过

3、程：（一）复习回顾：1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2. 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（1）x＋y＝10    （2）2x－y＝3　　（3）3x＋y－1＝0   把下列方程改写成用含y的的式子表示x的形式:    x＋y＝10   （二）创设情境,提出问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程或根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？学生根据

4、情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：   解法一：设这个队胜x场，根据题意得　　          2x+(10-x)＝16     解法二：设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意得 　x＋y＝10    2x＋y＝16    我们通过列表找公共解的办法得到这个方程      x=6组的解为  y=4 这有些麻烦，所以这节课我们来探究如何解二元一次方程组。1问：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？   二元一次方程组中有两个未知数的y都是这个队负的场数，因此可以由一个方程

5、得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.对于二元一次方程组  x＋y＝10①   你能写出求解过程吗？            2x＋y＝16②观察：　　方程①可以变形为y=10-x③，可把y看作10-x，因此，方程②中y也可以看成10-x，即将③代入②   　　　　可得　    2x+(10-x)＝162x-x=16-10 解得 x=6        上面的解法，是由二元一次方程组中一个方

6、程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（三）应用新知：例1　用代入法解方程组  　　       归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤： 变    代    求   写（四）课堂练习：用代入法解方程组（五）合作探究：例2.根据市场调查,某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)，两种产品的销售数量的比(按瓶计算)为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题

7、包含两个条件(两个相等关系)：大瓶数:小瓶数＝2:5，大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝总生产量（六）巩固提高多媒体展示习题        （七）归纳小结1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2．用代入消元法解二元一次方程组的步骤？3.在探究解法的过程中用到了哪些思想方法?   4你还有哪些收获?（八）布置作业教科书第97页第2题  （九）板书设计          8.2消元——用代入法解二元一次方程组（1）3．3.2代入消元法二元一次方程组的解代入消元法: 主要步骤：例1   投影区学生演示区