数学人教版七年级下册一元一次不等式组（2）

《数学人教版七年级下册一元一次不等式组（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.3　一元一次不等式组第2课时教学目标：1.知识与技能(1)通过建立不等式组解决简单的问题.(2)根据要求能够求出不等式组的特殊解.2.过程与方法熟练掌握一元一次不等式组的解法,并会按要求求一元一次不等式组的特殊解.3.情感态度与价值观经历求一元一次不等式组的特殊解的过程,进一步熟悉数形结合的思想方法.教学重难点：重点:　求一元一次不等式组的特殊解.难点:　确定不等式组的特殊解的方法.教学过程：一、新课导入导入一:问题　(1)什么是不等式的解集?(2)什么是不等式组的解集?导入二:解下列不等式组,在这个不等式组的解集内正整数解有多少个?23+5>1-x,x-1≤34x-18

2、.解:原不等式组整理得x>-143,x≤72.所以原不等式组的解集为-1433(x-1)与12x-1≤7-32x都成立?思路一〔解析〕　求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.解:解不等式组:5x+2>3(x-1),12x-1≤7-32x,得-52

3、策略]　解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集;再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示出不等式组的解集.思路二问题15x+2>3(x-1)的解集是什么?问题212x-1≤7-32x的解集是什么?问题3怎样才能使得x适合两个不等式?问题4适合两个不等式的整数x有哪些?〔解析〕　解决问题1和问题2就是解不等式求解集.通过建立不等式组可以求得两个不等式解集的公共部分.求出这两个不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.解:解不等式组:5x+2>3(x-1),12x-1≤7-32x,得-52

4、3,4.[知识拓展]　确定不等式组解集的常用方法有两种:(1)数轴法:即将不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,公共部分就是这个不等式组的解集,无公共部分就说明这个不等式组无解.这种方法体现了数形结合的思想,既直观,又容易掌握.(2)口诀法:若a>b(由解集观察、总结出规律),则:①x>a,x>b的解集为x>a(大大取大);②xb的解集为ba,x

5、定解集范围内的准确数值.4.检测反馈1.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友们,如果每人分3件,那么还剩余59件;如果每人分5件,那么最后一个小朋友能分到玩具,但不足4件.这批玩具共有(　　)A.146件　B.149件　C.152件　D.155件解析:设共有x个小朋友,则玩具有(3x+59)件.因为每人分5件最后一个小朋友不足4件,所以3x+59<5(x-1)+4,又最后一个小朋友最少分到1件,所以3x+59≥5(x-1)+1,解得30

6、6元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了　　　　支. 解析:设签字笔购买了x支,则圆珠笔购买了(15-x)支,根据题意得2x+1.5(15-x)<27,2x+1.5(15-x)>26.解不等式组得7

7、,依题意得5y-3(20-y)≥70,5y-3(20-y)≤90.此不等式组的解集为1614≤y≤1834,因为y表示的是题数,所以y是正整数.所以y=17或18.答:小亮答对了17道题或18道题.4.某中学为提升学生的课外阅读能力,拓展学生的知识面,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种