数学人教版七年级下册6.3.1实数（第一课时）

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1、主备人：王双军2017年5月12日课题6.3.1实数（第一课时）课型新授课教材分析教学目标1、了解无理数和实数的概念以及实数的分类；知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。2、在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。3、敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有实数知识解决新问题。教学重点了解无理数和实数的概念；对实数进行分类。教学难点对无理数的认识，及体验无理数、实数的应用。教学策略自主探究、启发引导、小组合作教学过程环节教学内容与师生活动备注一、复习引入

2、无理数：1.利用计算器把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即2.归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数。3.把无限不循环小数叫做无理数。比如等都是无理数。…也是无理数。4.小结：无理数的主要形式：①开方开不尽的数的方根：例如，你的举例：②圆周率及含有π的数：例如π+2，你的举例：③具有特定结构的数：例如1.01001000100001….你的举例：5.布置练习：见导学案。二、

3、新课讲解：实数及其分类1.实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2.实数的分类：按照定义分类如下：实数按照正负分类如下：实数3.练习：见导学案4.实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上

4、通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。三、应用：例1、下列实数中，无理数有哪些？，，，，，，，π，。解：无理数有：，，π注：①带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如。四、随堂练习：1、判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷所有的有理数都可

5、以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。2、把下列各数分别填在相应的集合里：，，，，，，，，。……有理数集合无理数集合3、比较下列各组实数的大小：（1），（2）π，（3）（4）五、课堂小结1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系.六、布置作业P５７习题６.3第1、2、3题；教学反思1.建立和谐的师生关系.     营造和谐的教学环境。几句鼓励赞美的话，就能使学生树立起克服困难、积极进取的信心和志气，因而在课堂上同学们认真思考，积极发言，课堂气氛活跃。  2.多媒体教学手段的恰当运

6、用增加了课堂的灵活性。      在这节课中我恰当地采用多媒体教学手段，在数轴上找表示点时，采用动态演示，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低了问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间。 3.自身的欠缺。     一是时间安排紧。对学生而言，只看问题的表面，不能够举一反三，同一题目不能归类去解决，造成做练习时花费了过多的时间；二是学生掌握情况估计不足，题量大、难度也有点大，致使有些学生在有限的时间内不能及时回答问题。