数学人教版七年级下册6.3.1实数

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1、6．3　实　数第1课时　实　数剑阁县柳沟中学校：钱小莉　　　　　　　　　　　　　　　　　1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．(难点)自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这

2、样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗?事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环的小数--叫做无理数.你能举出一些无理数吗？0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕1．探究新知无理数的概念：无限不循环小数叫无理数因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？例1　下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数

3、？5，3.14，0，，　，，，-π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．2．探究新知1.我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？2.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？为什么？3．运用新知课堂检测：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数

4、。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）4．运用新知1.把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．2.填空：在下列实数中，整数有：有理数有：无理数有;实数有:课堂练习：1.把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….(1)有理数集合{　　　　　　　…}；(2)无理数集合{　　　　　　　…}；(3)整数集合{　

5、　　　　　　…}；(4)负实数集合{　　　　　　　…}．解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．解：(1)有理数集合{－3.6，，5，0，－，，3.14，…}；(2)无理数集合{，，，0.10100…，…}；(3)整数集合{，5，0，－，…}；(4)负实数集合{－3.6，，－，…}．2..如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．板书设计：实数本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有

6、理数的基础上扩充到实数．在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如；二是形如，等之类的含有π的数不是分数，而是无理数