数学人教版七年级下册一元一次不等式组的应用

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1、教学设计9.3.2一元一次不等式组（第3课时）一、内容解析这节课是在学生学习了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，掌握了不等式组的解法的基础上，研究一元一次不等式组的应用。不等式组的应用是一元一次不等式组解法的巩固与延伸，因此它也是解一元一次不等式组的核心内容之一，是本章的基础。本节内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象过程，运用不等式组这种数学模型将实际问题转化为数学问题，从特殊到一般，由具体到抽象，用符号语言表述结论。通过分析问题、解决问题，明确不等式组的解在实际问题中要与实际相符。二、教学目标（1）会用一元

2、一次不等式组解决有关的实际问题；（2）掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；（3）体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。三、教学过程<一>．情境导入：小组活动：猜猜小宝有多重？小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？说说理由。设计意图：通过简单的实际生活中的情境，让学生快速进入学习状态，能够

3、积极主动学习。（学生先独立思考，教师投影展示分析思路，学生口答解题过程，教师投影完善）<二>.新课探究：例13个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？思考：（1）“不能完成的任务”是什么意思？按原先的生产速度，10天生产的产品数量<500；（2）“提前完成任务”是什么意思？提高生产速度后，每天生产的产品数量是原来每天生产的+1，10天的产品数量>500。设计意图：通过思考问题的提出，帮助学生学会审题的方法，并降低难度。解：设每个小组原先每天生

4、产件产品，则提高生产速度后每天生产（）件。由题意可得：解得：因为表示产品的件数是正整数，所以取16。答：每个小组原先每天生产16件产品。请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审：从实际问题中找数量关系，分析哪个为未知量；设：设出未知数；找：找出题目中的所有不等关系；列：根据不等关系列出不等式，组成不等式组；解：解不等式组；答：写出符合题意的答案。例2一本英语书共98页，张力读了一周还没读完，而李永不到一周就已读完。李咏平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？教师引导学生分析：（1）怎样理解一周还没读完？（2）“不到一周就已读完”说明李咏读一周的页数

5、98页。（分析后学生独立完成，然后教师找出一、两份有代表性的答案展示给学生看，一起分析、总结。）例3如果每个学生分3个苹果,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到苹果但少于3个.试问有几个学生,几个苹果?分析：（1）一共有多少个苹果？（2）“前面每人分5个，那么最后一个人分到苹果但少于3个”说明了（3）你认为可以怎么设未知数？（分析后放手让学生合作完成，然后投影展示解题过程。）归纳：应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：<三>.课堂达标：聚焦中考：（09广东）：1、某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零

6、件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？（09广元）：2、把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？（12年绵阳）：3、一个人的头发大约有10万根到20万根,每根头发每天大约生长0.32mm.小颖的头发现在大约有10cm长.那么大约经过多长时间,她的头发才能生长到16cm到28cm?<四>.课堂小结：教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以

7、下问题：（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？（3）你觉得在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地方容易出错？<五>.课后作业：1．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。