《直线的倾斜角和斜率》课件11(北师大版必修2)

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1、直线的倾斜角与斜率(第一课时)已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，3)和点B(2，1)是否在函数图象上．[问题一]思考：直角坐标平面内，一次函数的图象都是直线吗？直线都是一次函数的图象吗？观察下列图象，()是方程x-y+1=0的图象？为什么？1xyo-1(A)1xyo-1(B)o(C)1xyo-1y1xo-1(D)D以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反过来，这条直线上的点的坐标都是方程的解；这时，这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做方程的直线直线的方程方程的直线（点集）（解集）一一对应

2、给一个直线的方程，我们可以画出它的图象；给一个方程的直线，我们可以写出它的方程。我们数学中一种重要的研究方法：以数解形，产生了一个新的学科——解析几何。文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。利学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。[问题三]怎样画出直线y=2x-1?已知一点P能画出一条直线吗?辨析：下列图中，_____是倾斜角？xxyoyoX.pYOX

3、.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo倾斜角α可以反映直线的倾斜程度,但它与直线的方程联系较远,思考:能否把α与直线的方程或坐标联系起来?已知：直线方程y=kx,直线的倾斜角为ａ,k=tanａ成立吗？思考、证明已知：直线方程y=kx+b，直线的倾斜角为ａ，k=tanａ是否成立，为什么？思考：（1）每条直线都有倾斜角？_________是（1）每条直线都有斜率？_________否总结：当时，当时，斜率不存在。思考、回答：（1）当时，增大时，k如何变化？（2）当时，增大时，k如何变化？那么

4、：直线的倾斜角越大，它的斜率就越大？例题精讲例1、关于直线的倾斜角和斜率，其中_____说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等.F.直线斜率的范围是(－∞，＋∞).DF例2，如图，直线的斜率分别为，则：XOYl1l3l2C例3、填空（1）若则k=________若（2）若，则；若（3）若则的取值范围__________若则K的取值范围___